Y=-3x²+2x-4 при х=0 y=-4 корней нет поскольку дискриминант = b²-4ac=-44< 0 - парабола лежит под осью х. y'=-6x+2 -6x+2=0 6x=2 x=1/3 x∈(-∞; 1/3) y'> 0 возрастает x∈(1/3; ∞) убывает в точке х=1/3 максимум у=-3*1/9+2/3-4=-3 1/3 область определения r, ни четная ни нечетная. y''=-6 точек перегиба нет, выпукла вверх.
x^2+6x+9<0,
(x+3)^2<0,
нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R
-x^2+6x-5≥0,
a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,
-x^2+6x-5=0,
x^2-6x+5=0,
по теореме Виета х_1=1, x_2=5,
1≤x≤5,
x∈[1;5]
x^2-4x+3≥0,
a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,
x^2-4x+3=0,
x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,
x≤1, x≥3,
x∈(-∞;1]U[3;+∞)
x^2-6x+8≤0,
a=1>0 - ветви параболы - вверх,
x^2-6x+8=0,
x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,
2≤x≤4,
x∈[2;4]