Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения, используя метод подбора коэффициентов частного решения (метод неопределенных коэффициентов) y"+y=2cos7x+3sin7x

Показать ответ

Ответ:

роолли

03.07.2021 01:22

$y''+y=2cos7x+3sin7x\\\\a)\ \ k^2+1=0\ \ ,\ \ \ k^2=-1\ \ ,\ \ \ k_1=-i\ ,\ k_2=i\\\\y_{oo}=C_1\, cosx+C_2\, sinx\\\\b)\ \ f(x)=e^{0x}\cdot (2cos7x+3sin7x)\ \ ,\ \ \ 0+7i\ne 0+i\ \ \to \ \ r=0\\\\\widetilde {y}=Acos7x+Bsin7x\\\\\widetilde {y}'=-7Asin7x+7Bcos7x\\\\\widetilde {y}''=-49Acos7x-49Bsin7x\\\\\widetilde {y}''+\widetilde {y}=-48Acos7x-48Bsin7x=2cos7x+3sin7x\\\\-48A=2\ \ ,\ \ A=-\dfrac{1}{24}\\\\-48B=3\ \ ,\ \ B=-\dfrac{1}{16}\\\\\widetilde {y}=-\dfrac{1}{24}\, cos7x-\dfrac{1}{16}\, sin7x$

$c)\ \ y=y_{oo}+\widetilde {y}=C_1cosx+C_2sinx-\dfrac{1}{24}\, cos7x -\dfrac{1}{16}\, sin7x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fhdhkfhydkfhs

10.05.2020 04:31

найдите область определения функции!...

0121090066

16.01.2021 13:34

Проходит ли график уравнения 4x- 7y=28 через точку A(-7;0)?...

АртёмПлотников

10.05.2020 04:31

Линейное уравнение с двумя перемеными. 1)Определите, является ли пара чисел (5;-6)решением уровнения 5x+2y-12=0. 2)Найдите m, при котором решением уровнения mx+4y-12m=0...

gahakadbobo22

22.02.2023 15:29

Дан ряд чисел: 4,9; 4,7; 4,6; 4,9; 5,0; 5,1; 4,7; 4,9; 4,9; 5,2; 5,1; 4,9; 4,8; 5,0; 4,5; 5,3; 4,9; 5,0; 5,1; 4,8; 4,8; 5,3; 4,6; 4,7; 4,6; 5,0; 4,8; 5,1; 5,0; 4,8....

2003Ivann

13.12.2021 10:52

Если AC= 22 м, BD= 31 м, AD= 36 м, то BC= не алгебра геом...

ТвояМилая

11.12.2020 04:09

Высота трапеции равна 6. Какими могут быть основания трапеции, если площадь трапеции равна 24?...

eelina05

09.12.2021 07:01

решить Кидаю 35 Б.Выполнить следующие задания.1. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми y=-4x,x=-3,x=-1 и осью абсцисс.2. Найти площадь фигуры, заключенной между...

di630

09.03.2021 12:03

ОЧЕНЬ Сколькими из 8 учеников можно выбрать 3, если: 1-ый должен вымыть доску, 2-ому нужно полить цветы, а 3-ему поднять все стулья в классе?...

Snicerenko1980

04.10.2020 05:38

Очень нужны ответы на вопросы...

erka112

22.01.2020 06:35

Знайдіть значення виразу 0,(7)+2/9....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку