logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DENCHIK23371
DENCHIK23371
12.09.2020 13:38 •  Алгебра

Найти общее решение однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами: у//+3у/ +2у = 0
пошаговое решение

Показать ответ
Ответ:
Mihailo23
Mihailo23
12.03.2021 16:57

y ''+ 3y '+ 2y = 0

замена:

y = {e}^{kx} \\ y' = k{e}^{kx} \\ y'' = k ^{2} {e}^{kx} \\

k ^{2} {e}^{kx} + 3 k{e}^{kx} + 2 {e}^{kx} = 0 \\ {e}^{kx} (k ^{2} + 3k + 2) = 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ k1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - 1 \\ k2 = - 2 \\ y = C1 {e}^{ - x} + C2 {e}^{ - 2x}

общее решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
121517
121517
10.07.2022 09:54
Перевод градусов в радианы 1) 125° 2) -35° 3) 420° перевод градусы 1) 2) 3) в каком квадрате находиться? 1) l = -130° 2) l =...
999Человек999
999Человек999
10.07.2022 09:54
Решите подробно уравнение 9х^2+6х+1=х^2-4х+4 и 4-4х+х^2=25х^2+10х+1...
sashaburov199
sashaburov199
10.07.2022 09:54
Что поменяется если мы поменяем местами уменьшаемое и вычитаемое в (c-b) в 3 степени? вот пример: a в 5 степени*(b-c)в квадрате+а в шестой степени*(c-b) в 3 степени....
Vladimirr1905
Vladimirr1905
10.07.2022 09:54
Решить уравнения: 1. в ответ записать наибольший корень 2. в ответ записать наибольший корень ( ответы: 1) 2 2) -0.5 )...
этофиаскобратан4
На какое число надо разделить 0.6 чтобы получить 21 делённая на 25...
shikunovnikitkp00sz1
shikunovnikitkp00sz1
15.01.2023 21:10
При каких отрицательных значениях с прямая x+y=c и окружность x^2+y^2=2 не имеют общих точек? ( )sos!...
Отличница58274
Отличница58274
15.01.2023 21:10
Решите графически систему уравнений: {y=-√x+4 {y=|x+1|-3...
erasildamir
erasildamir
15.01.2023 21:10
Вычислить: 2sina*sin3a, если cos2a=-1/3....
lerakuznyak
lerakuznyak
02.01.2022 22:53
Решить этого примера. вычислите значение выражения: 6^15*3^15: 18^14...
Vadosik228
Vadosik228
01.08.2020 23:19
Докажите, что если альфа,бета,гамма - углы треугольника, то выполняется равенство: 4*cos(альфа/2)*cos(бета/2)*cos(гамма/2)=sin(альфа)+sin(бета)+sin(гамма)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота