Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл (верх.п/2; ниж.0) cos^2((п/6)-x)dx оч оч заранее !

Показать ответ

Ответ:

Стефанія2016

24.05.2020 15:12

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos^2(\frac{\pi}{6}-x)} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\frac{1+sin2(\frac{\pi}{6}-x)}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, dx =$

$= \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx - \frac{1}{4} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, d(\frac{\pi}{3}-2x) = \frac{1}{2}x|^{\frac{\pi}{2}}_0 + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2x)|^{\frac{\pi}{2}}_0 =$

$= \frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{2} + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2\cdot\frac{\pi}{2}) - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{4}cos(\pi-\frac{\pi}{3}) - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} =$

$= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{8} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Artemka1610

26.08.2021 05:55

Сведите данные уравнения к квадратным....

влад2220

22.05.2022 15:34

Одна сторона прямокутника дорівнює х см, а інша - удвічі більша. Виразіть формулою залежність площі S прямокутника від х. Складіть таблицю значень утвореної функції...

llRosell

13.12.2021 10:58

(4х+1)(3х-1)+(2х-5)^2=(8х+1)(2х-1) Алгебра 7 класс. решите подробно. Заранее...

StarSquirrel

19.11.2020 14:12

Решите неравенства с логарифмами...

иляяя1яяя

28.09.2022 12:30

Решите задачу дам 65. балов...

Karinago

01.02.2020 12:38

Заполни пропуски Дана функция у = ух+ 2. Выполни задания. = 1 Укажи: f(-2) = f(23) = f(0) = 2 На отрезке — 2: 7 найди:...

СОНИЧКААА041

13.09.2022 07:48

Там надо узнать принадлежит или не принадлежит...

Oles1115

26.08.2021 04:40

Даны две квадратные параболы y = a1x^2 + b1x + c1 и y = ax^2 + bx + c. Докажите, что они равны как геометрические фигуры тогда и только тогда, когда |a1| = |a|....

азамат126

23.06.2021 01:01

Два майстри працюючи разом виконали замовлення на за 12 годин якби 1 майстер виконав половину замовлення а після нього другий майстер решту до нас все витратили 25...

gehdjtg

01.07.2022 05:31

Найдите функцию f (x), причем x 0, если f(x) dx= 3x^4 + 4x^3 - x^ 2 + c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку