Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл (верх.п/2; ниж.0) cos^2((п/6)-x)dx оч оч заранее !

Показать ответ

Ответ:

Стефанія2016

24.05.2020 15:12

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos^2(\frac{\pi}{6}-x)} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\frac{1+sin2(\frac{\pi}{6}-x)}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, dx =$

$= \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx - \frac{1}{4} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, d(\frac{\pi}{3}-2x) = \frac{1}{2}x|^{\frac{\pi}{2}}_0 + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2x)|^{\frac{\pi}{2}}_0 =$

$= \frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{2} + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2\cdot\frac{\pi}{2}) - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{4}cos(\pi-\frac{\pi}{3}) - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} =$

$= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{8} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

влад2220

22.05.2022 15:34

Одна сторона прямокутника дорівнює х см, а інша - удвічі більша. Виразіть формулою залежність площі S прямокутника від х. Складіть таблицю значень утвореної функції...

gehdjtg

01.07.2022 05:31

Найдите функцию f (x), причем x 0, если f(x) dx= 3x^4 + 4x^3 - x^ 2 + c...

Boris2006

24.04.2020 04:06

2. Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите ето степень. 2ab3 + 6a2b Заb3 2a2b + 5а...

кирил2088

23.02.2022 21:02

В групі 22 студенти, які складають іспит з вищої математики. 5 студентів підготовлені відмінно, 7 добре, 6 задовільно, 4 незадовільно. Відмінно підготовлений студент...

apple122

19.02.2022 20:06

Найдите коэффициент при x^3 в биномиальном разложении (1-2x)^4...

meowth1

19.03.2022 05:08

4. Запишите числа а= 62500000000 и в=0,0000003 в стандартном виде и найдите их произведение СОЧ...

dosmailovadlet

08.10.2020 11:27

Преоброзуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1)-3а^2в^4*3а^2в^4)^3. 2)-4а^2в^6)^3...

ressopli345

07.06.2020 05:18

Определим, сколько трёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 0 до 9...

Котполиглот

06.10.2020 20:54

1.Представьте в виде дроби 2.Постройте график функции y=6/x.Какова область определения функции?При каких значениях x функция принимает отрицательные значения 3.Докажите...

Kulimshina

07.01.2020 14:38

Вмагазине учебники по 180 рублей и рабочие тетради к ним по 65 рублей . сколько сдачи ( в рублях ) получит покупатель с купюры 500 рублей , если приобретёт 2 комплекта...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку