Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти период функции: y=cos^4x + sin^2x

Показать ответ

Ответ:

Кристина7836

04.10.2020 20:46

Основной период функций sinx и cosx - это 2п

$cos^4x=(cos^2x)^2= (\frac{1+cos2x}{2} )^2= \frac{1+2cos2x+cos^22x}{4} = \frac{1+2cos2x+ \frac{1+cos4x}{2} }{4} \\ cos^4x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8}$

$sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}$

$cos^4x+sin^2x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1-cos2x}{2} =\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}$

Нужно найти период (везде имеем в виду основной) функции $y=\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}$

Период функций y=f(x)

y=f(x)

и

y=f(x)+C

(если С константа) совпадает

Упрощается задача: нужно найти период функции $y= \frac{cos4x}{8}$

Период функций y=f(x)

y=f(x)

и

y=kf(x)

(если k константа) совпадает

Задача еще упрощается: нужно найти период функции y=cos4x

y=cos4x

Период функции y=cosbx

y=cosbx

равен $\frac{2 \pi }{b}$

Тогда основной период функции $T= \frac{2 \pi }{4} = \frac{ \pi }{2}$

ответ: п/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liza1383

04.04.2022 07:32

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение скиньте мне фото с ответом сегодня...

nadinnik4

23.04.2022 19:55

Число – 4 является корнем квадратного уравнения х^2+х+р=0, Найдите второй корень уравнения и значение р. (3). за не правильный ответ бан жалоба...

tatu261

25.05.2022 16:37

Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком, если известны корни квадратного трёхчлена: 2 и 3. v2+6≤5v....

egorfadeev02

20.05.2023 14:04

Для чего нужны математические степени в жизни? В каких работах используются?...

jeni1955ma

01.09.2021 06:20

) розкласти на множники выразы Зm2 — 6mn;...

yanoobhelpme

17.05.2021 22:10

Найдите координаты точки пересечения графиков функций прямых 9 =4x и y=-x+10 быстрее ...

tetyanaostafi

20.05.2023 05:56

Замерив вес юношей группы Э-211, занимающихся физической культурой, получили следующие результаты в кг: 56, 55, 50, 55, 60, 56, 51, 50, 51, 55, 58, 56, 53, 57, 57, 52, 55....

comet55

13.09.2021 03:40

Винесіть за дужки спільний множник 40x-44. 4(10x+11) -4(10x+11) 4(10x-11) 10(4x-4) Питання №2 ? Обчисліть 285 17100 14000 12850 Питання №3 ? Винесіть спільний множник -36zx+84zy+84z....

пропин

06.01.2023 20:10

НАДО 3 И 5 (желательно письменно на листочке, так просто проще будет мне) заранее благодарю...

larryisreallmao

04.01.2023 22:40

24.5. Решите графически систему уравнений y=2x,1)2)y=2+x;(y=-2х,y=x – 3;3)у – 5х = 0,y=x – 4;4)(у – 3х=0,g=-6+x....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку