В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dariadaria6
dariadaria6
13.02.2023 14:48 •  Алгебра

Найти первообразную функцию f(x)=sin^2(5x)+cos^2(5x)

Показать ответ
Ответ:
mebelru
mebelru
05.05.2022 00:31

1)  (a+6)(a-9)>(a+11)(a-14)

  a²+6a-9a-54>a²+11a-14a-154

  a²+6a-9a-54-(a²+11a-14a-154)>0

  a²+6a-9a-54-a²-11a+14a+154>0

            100>0 верное неравенство при любом значении переменной а.

                  Доказано.

2) (a-10)²-12<(a-7)(a-13)

   a²-20a+100-12<a²-7a-13a+91

   a²-20a+88<a²-20a+91

  a²-20a+88-(a²-20a+91)<0

   a²-20a+88-(a²-20a+91)<0

   a²-20a+88-a²+20a-91<0

               -3<0  верное неравенство при любом значении переменной а.

                  Доказано.

3) (4a-1)(4a+1)-(5a-7)²<14·(5a-1)

   16a²-1-(25a²-70a+49)<70a-14

   16a²-1-25a²+70a-49<70a-14

   -9a²+70a-50<70a-14

  -9a²+70a-50-(70a-14)<0

  -9a²+70a-50-70a+14<0

  -9a²-36<0

  -9·(a²+4)<0  | : (-9) делим обе части на на отрицательное число, при этом знак неравенства изменяется на противоположный.

  -9·(a²+4) : (-9) > 0:(-9)

       a²+4 > 0 верное неравенство при любом значении переменной а.

                  Доказано.

0,0(0 оценок)
Ответ:
pnzarKarina
pnzarKarina
15.11.2021 10:55

Пусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1. Докажите неравенство:    

Решение 1

Заметим, что      (мы использовали неравенство      между средним арифметическим и средним гармоническим для положительных x, y). Осталось сложить три аналогичных неравенства.

Решение 2

 Не умаляя общности, можно считать, что  a ≥ b ≥ c,  тогда  1 – c² ≥ 1 – b² ≥ 1 – a²  и, следовательно,  

 Заметим, что     Таким образом, нужно доказать неравенство  

 Поскольку сумма числителей равна 0, неравенство будет доказано, если мы заменим знаменатели на равные таким образом, что каждая дробь при этом не увеличится. Если  a ≥ b ≥ ⅓ ≥ c,  то заменим все знаменатели на  1 – c²,  в результате отрицательное слагаемое не изменится, а положительные не увеличатся. Если  a ≥ ⅓ b ≥ c,  то заменим все знаменатели на  1 – b²,  тогда положительное слагаемое и одно из отрицательных только уменьшатся, а второе отрицательное слагаемое останется неизменным.

Выбирай 1 или 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота