Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первообразную,график которой проходит через точку^ 1. f(x)=8x^3-3x^2+4x-2 a(-1 , 2) 2.f(x)=3cos3x a( п\18, 1)

Показать ответ

Ответ:

NoName4643

10.10.2020 01:58

$\displaystyle 1)\quad f(x)=8x^3-3x^2+4x-2\\\\\text{F}(x)=\int\limits {(8x^3-3x^2+4x-2)} \, dx =\frac{8x^4}4-\frac{3x^3}3+\frac{4x^2}2-2x+\text{C}=\\\\=2x^4-x^3+2x^2-2x+\text{C}, \quad \text{A}(-1,2)\\\\2=2\cdot(-1)^4-(-1)^3+2\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)+\text{C}\\\\2=2+1+2+2+\text{C}\\\\\text{C}+5=0\\\\\text{C}=-5\\\\\boxed{\text{F}(x)=2x^4-x^3+2x^2-2x-5}$

$\displaystyle 2)\quad f(x)=3\cos(3x)\\\\\text{F}(x)=\int\limits {3\cos(3x)} \, dx =\int\limits {\cos(3x)} \, d(3x)=\sin(3x)+\text{C}, \quad A\bigg(\frac{\pi}{18},\, 1\bigg)\\\\1=\sin\bigg(3\cdot\frac{\pi}{18}\bigg)+\text{C}\\\\\text{C}=1-\sin\bigg(\frac{\pi}6\bigg)=1-\frac{1}2=\frac{1}2\\\\\boxed{\text{F}(x)=\sin(3x)+\frac{1}2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

davo20051

12.05.2021 04:30

2.Составьте квадратное уравнение, корни которого (-7) и (-1/7), а первый коэффициент равен 14....

kitiry

09.10.2021 20:51

Сравните углы треугольника авс, если а). ∠а ∠b ∠c ; б).∠ a ∠ b = ∠c....

robdars

04.03.2021 14:45

Исследовать функцию и построить график y=(x^2+5)/(x+2)...

NancyKorea

28.02.2023 19:01

Х-3у=1 і 2у-х=9 систему методом підстановки...

мармеладка49

10.07.2022 15:42

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.\ (ответ запишите в виде десятичной дроби без округления)...

ivanmyas

02.06.2021 02:43

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:а) у= соs x , y= 0, x= П/6;б) у=4х-х^2 и у=0....

vasilevaka12

19.05.2021 04:23

Знайти координати точки, в якій графік функції у=-1/5х+3 перетинає вісь ОY...

AliceKrauch

09.05.2021 19:34

Умножить многочлен на одночлен 1) ( а^2- аb+ b^2)•3ab^3; 2) ( 6a^2- 4ab^2+1)•1/2ab...

burdick94

05.05.2020 05:19

1. функция задана формулой f (х) = х2 – 9. а) найдите f (6), f (–0,5). б) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно –9; 7. 2. функция задана формулой...

95731

05.05.2020 05:19

Решить уравнение: [tex]9^x=( \frac{1}{27} )^2-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку