Формула цилиндра V=ПиR^2*H ПиR^2 это уже дано 4Пи , рассмотрим это с другой стороны , чтобы получить 4п по формуле площади основания ПиR^2 это надо чтобы радиус у цилиндра был 2 т.е. 2 в квадрате умножить на пи получаем 4п.Так вот теперь мы знаем что диаметр у нас 4 .Рассмотрим треугольник который состоит из осевого сечения и диаметра цилиндра нам надо найти высоту, чтобы посчитать по формуле объем цилиндра.Так вот в том треугольнике нам известна гипотенуза и снизу сторона. Считаем по теореме пифагора h^2=5^2-4^2 h^2=25-16 h=3 подставляем в формулу цилиндра V=пиR^2H V=Пи*4*3 V=12пи
Y= x³ + 3*x² - 4
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет
2. Пересечение с осью Х. Y=0
При х1 = x2 = - 2, x3 = 1
3. Пересечение с осью У. У(0) = -4
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) = - ∞ и limY(+∞) = +∞
Горизонтальной асимптоты - нет
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни чётная ни нечетная - общего вида..
6. Производная функции.
Y'(x)= 3*x² + 6*x = 3*x*(x+2) = 0
7. Корень при Х= - 2.
Возрастает - Х∈(-∞;-2)∪(0;+∞)
максимум - Y(-2) =0
минимум - Y(0) = - 4
Убывает - X∈(-2;0)
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x +6 = 6*(x+1)
9. Точка перегиба
Y"(x)=0 при X=-1
Выпуклая - Х∈(-∞;-1] Вогнутая - Х∈[-1;+∞).
10. График в приложении.
ПиR^2 это уже дано 4Пи , рассмотрим это с другой стороны , чтобы получить 4п по формуле площади основания ПиR^2 это надо чтобы радиус у цилиндра был 2 т.е. 2 в квадрате умножить на пи получаем 4п.Так вот теперь мы знаем что диаметр у нас 4 .Рассмотрим треугольник который состоит из осевого сечения и диаметра цилиндра нам надо найти высоту, чтобы посчитать по формуле объем цилиндра.Так вот в том треугольнике нам известна гипотенуза и снизу сторона. Считаем по теореме пифагора h^2=5^2-4^2
h^2=25-16
h=3
подставляем в формулу цилиндра V=пиR^2H
V=Пи*4*3
V=12пи