ответ: Одночленом - называется произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.
Каждое из чисел 1, 7, 1 002, 0, −1, −7, 0,8, 1/4, - это одночлен. Любая переменная, к примеру, a, b, p, q, t, x, y, z – это тоже одночлены по определению. Одночленами являются и степени чисел и переменных, например, 23, (−3,41)7, x2 и t115. Но наиболее яркими представителями одночленов являются произведения чисел, переменных и их степеней: 5·x, 7·(−3)·x·y3·6, x·x·y3·x·y2·z и т.п. Из приведенных примеров видно, что в составе одночлена может быть как одно, так и несколько чисел, как одна, так и несколько переменных и их степеней, причем они могут повторяться.
Многочленом называется сумма одночленов.
Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
Членами многочлена 4xy – 3ab являются 4xy и – 3ab .
Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:
5xy – 7ab ; y+5b; 7a+13a.
Если из трех – трехчленом:
5x y – 7a +5 ; y+5b– 3x ; 7a+13a+5ab .
Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:
ответ: Одночленом - называется произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.
Каждое из чисел 1, 7, 1 002, 0, −1, −7, 0,8, 1/4, - это одночлен. Любая переменная, к примеру, a, b, p, q, t, x, y, z – это тоже одночлены по определению. Одночленами являются и степени чисел и переменных, например, 23, (−3,41)7, x2 и t115. Но наиболее яркими представителями одночленов являются произведения чисел, переменных и их степеней: 5·x, 7·(−3)·x·y3·6, x·x·y3·x·y2·z и т.п. Из приведенных примеров видно, что в составе одночлена может быть как одно, так и несколько чисел, как одна, так и несколько переменных и их степеней, причем они могут повторяться.
Многочленом называется сумма одночленов.
Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
Членами многочлена 4xy – 3ab являются 4xy и – 3ab .
Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:
5xy – 7ab ; y+5b; 7a+13a.
Если из трех – трехчленом:
5x y – 7a +5 ; y+5b– 3x ; 7a+13a+5ab .
Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:
2x ; 3 ; 0 ; 7xy.
Введем подстановку t = cos (3x), где |t| меньше или равен 1, т.к. функция cosx является ограниченной снизу -1, сверху +1.
Тогда исходное уравнение перепишется следующим образом:
2t^2 - 5t - 3 = 0.
Сейчас перед нами обыкновенное квадратное уравнение. Находим дискриминант и корни, если они будут.
D = b^2 - 4ac,
D = 25 + 24 = 49,
D>0 и значит уравнение имеет два корня.
t1 = (-b - корень из D) / (2a),
t1 = (5 - 7) / 4 = -1/2;
t2 = (-b + корень из D) / (2a),
t1 = (5 + 7) / 4 = 3;
Вернемся к подстановке t = cos (3x):
1) cos (3x) = -1/2,
3x = ± (2pi) / 3 + 2pi*k, где k - целое число;
x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.
2) cos (3x) ≠ 3, т.к. |t| ≤ 1.
ответ: x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.