Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=0 y=x^2-4x

только что решил точно такую же задачу)

пусть х - скорость автомобиля, то у - расстояние между городами а и с, тогда можно получить систему

375-у/x + y/x =  1,5 + 2y/75

y/x - y/75 = 1,5

упрощаем

375/x=225+4y/150

75y-xy/75x=1,5

225x+4xy=5680625250

112,5x=75y-xy

выражаем из второго уравнения у

y=112,5x/75-x

подставляем значение у в первое уравнение

225x+450x^2/75-x=56250

16875x-225x^2+450x^2/75-x=56250

225x^2+16875x=4218750-56250x

225x^2+73125x-4218750=0

сокращаем на 225

x^2+325x-18750=0

D=180625(425^2)

x1=-325+425/2=50

x2=-325-435/2=-325

но скорость не может быть величиной отрицательной отсюда скорость равна 50

подставляем в выражение где мы выразили у и получаем

112,5*50/25=225

ответ:225

№1
а) а4 –18а2 + 81=(a2-9)^2=(a2-9)(a2-9);
б) а5 + а3 – а2 –1=a2(a3-1)+a3-1=(a3-1)(a2+1);
в) а5 +3а4 – 4а3 – 12а2=;a4(a+3)-3a2(a+3)=(a+3)(a4-3a2);
г) а4 + 2а3 – 2а –1=(a2+1)(a2-1)+2a(a2-1)=(a2-1)(a2+1+2a;

№ 2

а) 9х3 – 18х2 = х – 2
9x2(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(9x2-1)=0
(x-2)(3x-1)(3x+1)=0
x-2=0 ; 3x-1=0 ; 3x+1=0
x=2 ; x=1/3 ; x=-1/3

б) у3 – у2 = у – 1;
y2(y-1)-(y-1)=0
(y-1)(y2-1)=0
(y-1)(y-1)(y+1)=0
y-1=0 y+1=0
y=1 y=-1

в) х3 – 3х2 – 3х + 1 = 0;
х3+1 – 3х(x +1) = 0;
(x+1)(x2-x+1)-3x(x+1)=0
(x+1)(x2-x+1-3x)=0
(x+1)(x2-4x+1)=0
x+1=0 x2-4x+1=0
x=-1 D=16-4*1=12
x=-1 x=2±√3

г) х4 – 2х3 + 2х – 1 = 0
x4-1 -2x(x2-1)=0
(x2-1)(x2+1)-2x(x2-1)=0
(x2-1)(x2+1-2x)=0
x2-1=0 x2-2x+1=0
(x-1)(x+1)=0 D=4-4*1=0
x=±1 x=-b/2a=1

д) х5 + 5х3 – 6х2 = 0
x2(x3+5x-6)=0
x2=0 | x3+5x-6=0
x=0 | x3-1+5x-5=0
x=0 | (x-1)(x2+x+1)+5(x-1)=0
x=0 | (x-1)(x2+x+6)=0
x=0 | x-1=0 | x2+x+6=0
x=0 | x=1 | D=1-4*6=-23 - Нет корней.