Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x-2 и y=x^2-10x+27.

Показать ответ

Ответ:

Информатик111111

07.03.2021 11:33

Объяснение:

$y=\frac{2x}{x-2}\ \ \ \ \ y=x^2-10x+27\ \ \ \ S=?\\\frac{2x}{x-2} =x^2-10x+27\\(x-2)*(x^2-10x+27)=2x\\x^3-10x^2+27x-2x^2+20x-54-2x=0\\x^3-12x^2+45x-54=0\\x^3-6x^2-6x^2+9x+36x-54=0\\(x^3-6x^2+9x)-(6x^2-36x+54)=0\\x*(x^2-6x+9)-6*(x^2-6x+9)=0\\x*(x-3)^2-6*(x-3)^2=0\\(x-3)^2*(x-6)=0\\(x-3)^2=0\\x-3=0\\x_1=3.\\x-6=0\\x_2=6.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^6_3 {(\frac{2x}{x-2}-x^2+10x-27) } \, dx =\int\limits^6_3 {\frac{2x}{x-2} } \, dx-\int\limits^6_3 {(x^2-10x+27)} \, dx =\\$

$=\int\limits^6_3 {\frac{2x-4+4}{x-2} } \, dx -(\frac{x^3}{3} -5x^2+27x)\ |_3^6=\\=\int\limits^6_3 {(2+\frac{4}{x-2}) } \, dx -(\frac{6^3}{3} -5*6^2+27*6-( \frac{3^3}{3}-5*3^2+27*3))=\\=(2x+4*ln(x-2))\ |_3^6-(72-180+162-(9-45+81))=\\=2*6+4*ln4-(2*3+4*ln1)-(54-45)=6+4ln4-9= ln4^4-3=ln256-3.$

ответ: S≈2,54518 кв.ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lol23212

21.11.2021 11:59

(х-4)^2-6=(2+х)^2 2) (5-у)^2+17=(у-3)^2 решите...

zaraza8999

21.11.2021 11:59

Используя каждую цифру 1 раз,записать трехзначные числа. 1) 0; 4; 5 2) 5; 8; 0 а) краткое 2 б)делятся на 3 в) делятся на 5 г)делятся на9 д)делится на 10 е)не делится на2...

ВопросикиОтШколоты

21.11.2021 11:59

Натуральное число n делится на натуральное число p(p 1). докажите, что n+1 не делиться на р. заранее !...

Zinovevadara191

21.11.2021 11:59

С№1 (сократить дроби) a) б) b) №2 (решить систему уравнений) за ответ!...

frostdog0609

21.11.2021 11:59

Пож по формуле квадрат суммы (5 x^{2} +8)...

MartinaStoessel2

21.11.2021 11:59

Сравнить числа -1/5 дробь и -0,2 -1/5 дробь и -0,(2) -0,2 и -0,(2)...

MariCasanova

23.04.2023 04:39

Как решить выражение: 3.6÷0.08+5.2×2.5...

Yoidzokumi

23.04.2023 04:39

9x в квадрате -6 xm + m в квадрате =?...

alexseyART

23.04.2023 04:39

Выполните действия: а) 2(3х-2у)(3х+2у) б) (а-5)в квадрате -(а+5)в квадрате...

olesya3010ozvprt

04.06.2021 20:28

Как решить рациональное уравнение 2/х-6=-5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку