Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Показать ответ

Ответ:

Юлиана95631

15.10.2020 14:18

$y=\dfrac{2}{x}\ \ ,\ \ y=-\dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{2}\ \ \to \ \ y=-\dfrac{x+5}{2}\\\\\dfrac{2}{x}=-\dfrac{x+5}{2}\ \ ,\ \ 4=-(x^2+5x)\ \ ,\ \ x^2+5x+4=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=-4\\\\\\S=\int\limits^{-4}_{-1}\, \Big(\dfrac{2}{x}+\dfrac{x}{2}+\dfrac{5}{2}\Big)\, dx= \Big(2\, ln|x|+\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{5x}{2}\Big)\Big|_{-4}^{-1}=\\\\\\=2ln1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{2}-\Big(2\, ln4+4-10\Big)=\dfrac{15}{4}-2\, ln2^2=3,75-4ln2$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liza2002623

27.05.2023 21:34

Решите уравнение 1,3х-2-(3,3х+5)=2х+1...

handogin1999

26.10.2021 11:07

Вдетстве у полководца александра васильевича суворова было плохое здоровье. но мальчик решил стать воином. на морозе он раздевался до пояса и натирался снегом. нередко...

Danich114ejck

26.10.2021 11:07

Скорость туристов до обеда 3 км\ч,а после обеда 4 км\ч, какой путь туристы за 7 часов? решить уравнением...

tanya101nfjgh0

26.10.2021 11:07

1)5x^2-18x+16 2)3x^2-11x-14 3)x^2-x-1 решить через дискриминант...

почта6

22.06.2022 15:05

Действия над алгебраическими дробями. Урок на все вопросы...

kycokbatona

17.10.2020 10:03

Возможно решить данное уравнение с параметром при дискриминанта ? если да то напишите [tex]a^{2} -7ab+10b^{2}=0[/tex]...

margarita030620

05.12.2020 03:04

Решите графическим методом систему уравнений у-0,5х=2. 2х+у=3 это все система...

usik6

05.12.2020 03:04

Найти значение выражения: 2√16-√3*√27. должно получиться -1....

milana23456789

01.05.2021 04:10

30 діаметр колеса автомобіля дорівнює 50 см. яку відстань (у м) проїде автомобіль на трасі якщо колесо зробить 1000 обертів? візьміть п ≈ 3,14 ....

ооиррррр

17.04.2023 07:06

1.найти координаты вершины параболы: а) y=x^2-7x+10,б)y=-2x^2+3x+52.найти координаты точек пересечения функции с осями координат:а) y=-x^2+5x-1б...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку