Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Показать ответ

Ответ:

Юлиана95631

15.10.2020 14:18

$y=\dfrac{2}{x}\ \ ,\ \ y=-\dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{2}\ \ \to \ \ y=-\dfrac{x+5}{2}\\\\\dfrac{2}{x}=-\dfrac{x+5}{2}\ \ ,\ \ 4=-(x^2+5x)\ \ ,\ \ x^2+5x+4=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=-4\\\\\\S=\int\limits^{-4}_{-1}\, \Big(\dfrac{2}{x}+\dfrac{x}{2}+\dfrac{5}{2}\Big)\, dx= \Big(2\, ln|x|+\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{5x}{2}\Big)\Big|_{-4}^{-1}=\\\\\\=2ln1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{2}-\Big(2\, ln4+4-10\Big)=\dfrac{15}{4}-2\, ln2^2=3,75-4ln2$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

handogin1999

26.10.2021 11:07

Вдетстве у полководца александра васильевича суворова было плохое здоровье. но мальчик решил стать воином. на морозе он раздевался до пояса и натирался снегом. нередко...

почта6

22.06.2022 15:05

Действия над алгебраическими дробями. Урок на все вопросы...

milana23456789

01.05.2021 04:10

30 діаметр колеса автомобіля дорівнює 50 см. яку відстань (у м) проїде автомобіль на трасі якщо колесо зробить 1000 обертів? візьміть п ≈ 3,14 ....

ооиррррр

17.04.2023 07:06

1.найти координаты вершины параболы: а) y=x^2-7x+10,б)y=-2x^2+3x+52.найти координаты точек пересечения функции с осями координат:а) y=-x^2+5x-1б...

godmode3

10.02.2020 09:18

Возвести в квадрат сумму 4+3х а)4+12х+3х (в квадрате) Б)16+24х+9х (в квадрате) С)9х(в квадрате) +12х+16 Какой правильный ответ?...

itszhamilya1

03.09.2022 16:43

Знайти коринь ривняння балов дам...

spiner21

16.04.2022 22:58

Обчисли суму п′яти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює -4,8, а різниця 0,5...

liteman1000ow7ldr

20.11.2021 15:27

Послідовність (аn) задана формулою n-го члена аn＝n+2. Знайти a2×а5...

EvilHany

22.11.2021 20:31

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=-0.5x^2 на (-3; 2] объясните почему наименьшего y- не существует...

omarckina2010

21.06.2021 12:07

При каком значении параметра k один из корней уравнения x2+(2k−5)x−9k=0 вдвое больше другого? !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку