Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1; y=x+1

Показать ответ

Ответ:

Fobsliza

24.05.2020 04:27

x²-1=x+1

x²-x-2=0

x²-2x+x-2=0

x(x-2)+1(x-2)=0

(x+1)(x-2)=0

x=-1 ∨ x=2

$\\\int \limits_{-1}^2 x+1-(x^2-1) \, dx=\\ \\\int \limits_{-1}^2 -x^2+x+2 \, dx=\\ \Big[-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x\Big]_{-1}^2=\\ -\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2\cdot2-(-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}+2\cdot(-1))=\\ -\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2)=\\ -\frac{9}{3}+8-\frac{1}{2}=\\ -\frac{18}{6}+\frac{48}{6}-\frac{3}{6}=\\ \frac{27}{6}=\\ \frac{9}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lop1234kop

21.12.2020 18:44

20 , решите 2 вариант 1 2 3 номера...

Waschbär1115

23.02.2023 01:18

Разложить на множители группировки: а)5а+5у+ра+ру; б)рх-ру+bx-by...

kleyman200404

05.07.2022 06:43

По . 50 . 8 класс. тема: квадратный трехчлен. решение уравнений, сводящихся к квадратным 1. найдите дискриминант квадратного трехчлена и укажите количество его корней: 1) x²-4x-5;...

mutagan25Mark

15.06.2020 11:17

Вариант 21. выражение: а) (3x+y)(x+y) – 4y(x-y)б) (у – 10)(у – 2) + (y+ 4)(у – 5)2. преобразуйте в многочлен: а) (4х – 3) – бх(4 - x)б) (х – 5) + (10х – 8х2)...

katerinabuzmk

09.06.2020 02:28

Выразить переменную х через переменную у а) x+y=3.7 б) 2х+19у-4=0...

shtoshpulodov

05.03.2021 06:02

Вынести за скобки общий множитель а)р(х+4)-у(х+4); б)d(x+3)-(x+3); в)12(х+у)-b(x+y); г)6(а-2)-у(2-а)...

eka04599

07.07.2022 21:19

Контрольная работалинейные уравнения. линейные неравенства. линейная функциявариант 11. выберите точку принадлежащую графику функции y = 3 - 4x: а) а(0; -1); б) b(-2; -5);...

Matveu331

26.10.2020 00:10

Решите пример ! заранее ! √3tg(x/3+п/6)=3...

машунька0811

17.07.2021 03:46

Найдите значение выражения: 5,4*5,5+3,7...

Gendalf1875

01.01.2021 18:28

Помигите : log2(маленькая)(x^2+3x-3,5)=-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку