Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1; y=x+1

Показать ответ

Ответ:

Fobsliza

24.05.2020 04:27

x²-1=x+1

x²-x-2=0

x²-2x+x-2=0

x(x-2)+1(x-2)=0

(x+1)(x-2)=0

x=-1 ∨ x=2

$\\\int \limits_{-1}^2 x+1-(x^2-1) \, dx=\\ \\\int \limits_{-1}^2 -x^2+x+2 \, dx=\\ \Big[-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x\Big]_{-1}^2=\\ -\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2\cdot2-(-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}+2\cdot(-1))=\\ -\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2)=\\ -\frac{9}{3}+8-\frac{1}{2}=\\ -\frac{18}{6}+\frac{48}{6}-\frac{3}{6}=\\ \frac{27}{6}=\\ \frac{9}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lop1234kop

21.12.2020 18:44

20 , решите 2 вариант 1 2 3 номера...

Waschbär1115

23.02.2023 01:18

Разложить на множители группировки: а)5а+5у+ра+ру; б)рх-ру+bx-by...

katerinabuzmk

09.06.2020 02:28

Выразить переменную х через переменную у а) x+y=3.7 б) 2х+19у-4=0...

shtoshpulodov

05.03.2021 06:02

Вынести за скобки общий множитель а)р(х+4)-у(х+4); б)d(x+3)-(x+3); в)12(х+у)-b(x+y); г)6(а-2)-у(2-а)...

eka04599

07.07.2022 21:19

Контрольная работалинейные уравнения. линейные неравенства. линейная функциявариант 11. выберите точку принадлежащую графику функции y = 3 - 4x: а) а(0; -1); б) b(-2; -5);...

машунька0811

17.07.2021 03:46

Найдите значение выражения: 5,4*5,5+3,7...

gloria81

17.11.2021 19:56

4^x+2^x+1 - 8 0 решите показательное уравнение...

danillirka

14.04.2020 00:39

Постройте график функции y= -4. укажите координаты вершины построенной параболы...

alekszhirnovp06n4r

14.04.2020 00:39

Развежите неравенство (x-2)(x2+3)(x-4) меньше равно 0...

katekurmakaeva

14.04.2020 00:39

Розв*яжіть нерівності: 1) 7х + 3 ≤ 30 - 2х 2) (х + 6) (х - 1) - (х + 3) (х - 4) ≤ 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку