Дана функция y = f(x), где f(x) = 7/x. Мы должны найти f(7), то есть значение функции при x = 7.
Для того чтобы найти f(7), нужно подставить значение 7 вместо переменной x в исходную функцию f(x) = 7/x.
f(7) = 7/7
Теперь мы должны привести дробь к наименьшему упрощенному виду. Для этого мы обратимся к основанию дроби, числителю и знаменателю, чтобы найти их наибольший общий делитель (НОД).
В данном случае, у нас есть числитель 7 и знаменатель 7, и их наибольший общий делитель равен 7.
Так как НОД равен 7, дробь не может быть упрощена дальше.
Чтобы решить эту задачу, мы должны подобрать такое уравнение, чтобы решением системы из исходного уравнения и нового уравнения была пара (2, -5).
Первым шагом мы можем привести исходное уравнение к виду y = ..., чтобы было проще подобрать подходящее уравнение.
а) Для уравнения 3x-y = 14, мы можем преобразовать его в y = 3x - 14. Чтобы решение системы было (2, -5), мы должны подставить эти значения в уравнение. Получаем -5 = 3 * 2 - 14, что равно -5 = 6 - 14, что равно -5 = -8. Это не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.
б) Для уравнения у - 5x = -20, мы можем преобразовать его в у = 5х - 20. Проверим его с помощью подстановки: -5 = 5 * 2 - 20, что равно - 5 = 10 - 20, что равно -5 = -10. Это также не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.
в) Для уравнения 7х + 4у = 6, проверим его, преобразовав его к виду у = ...: у = -7/4 * x + 3/2. Подставляем значения: -5 = -7/4 * 2 + 3/2, что равно -5 = -7/2 + 3/2, что равно -5 = -4/2. Это также не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.
г) Для уравнения -x - 4у = 18, проверим его, преобразовав его к виду у = ...: у = -1/4 * x - 9/2. Подставляем значения: -5 = -1/4 * 2 - 9/2, что равно -5 = -1/2 - 9/2, что равно -5 = -10/2. Это соответствует условию, поэтому это уравнение подходит.
Итак, уравнение г) -x - 4у = 18 подходит к исходному уравнению 2х + Зу=-11, чтобы решением получившейся системы была пара (2; -5).
Для того чтобы найти f(7), нужно подставить значение 7 вместо переменной x в исходную функцию f(x) = 7/x.
f(7) = 7/7
Теперь мы должны привести дробь к наименьшему упрощенному виду. Для этого мы обратимся к основанию дроби, числителю и знаменателю, чтобы найти их наибольший общий делитель (НОД).
В данном случае, у нас есть числитель 7 и знаменатель 7, и их наибольший общий делитель равен 7.
Так как НОД равен 7, дробь не может быть упрощена дальше.
Теперь, мы можем записать f(7) в упрощенном виде:
f(7) = 7/7 = 1
Итак, значение функции f(7) равно 1.
Подводя итог, f(7) = 1.
Первым шагом мы можем привести исходное уравнение к виду y = ..., чтобы было проще подобрать подходящее уравнение.
а) Для уравнения 3x-y = 14, мы можем преобразовать его в y = 3x - 14. Чтобы решение системы было (2, -5), мы должны подставить эти значения в уравнение. Получаем -5 = 3 * 2 - 14, что равно -5 = 6 - 14, что равно -5 = -8. Это не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.
б) Для уравнения у - 5x = -20, мы можем преобразовать его в у = 5х - 20. Проверим его с помощью подстановки: -5 = 5 * 2 - 20, что равно - 5 = 10 - 20, что равно -5 = -10. Это также не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.
в) Для уравнения 7х + 4у = 6, проверим его, преобразовав его к виду у = ...: у = -7/4 * x + 3/2. Подставляем значения: -5 = -7/4 * 2 + 3/2, что равно -5 = -7/2 + 3/2, что равно -5 = -4/2. Это также не соответствует условию, поэтому это уравнение не подходит.
г) Для уравнения -x - 4у = 18, проверим его, преобразовав его к виду у = ...: у = -1/4 * x - 9/2. Подставляем значения: -5 = -1/4 * 2 - 9/2, что равно -5 = -1/2 - 9/2, что равно -5 = -10/2. Это соответствует условию, поэтому это уравнение подходит.
Итак, уравнение г) -x - 4у = 18 подходит к исходному уравнению 2х + Зу=-11, чтобы решением получившейся системы была пара (2; -5).