Эту задчу можно решить, используя теорему Пифагора. Чтобы Вам было понятно, какую фигуру девочка описала, давайте вспомним направление сторон Света.
Север - вверх
Юг - вниз
Восток - вправо
Запад - влево.
Значит девочка м влево, затем еще 300 м вверх и 100 м вправо. Обозначим начальный и конечные пункты точками А и В соответственно. Соединим эти точки прямой. Это прямоугольная трапеция, а отрезок АВ равен расстоянию девочки от дома. Опустим высоту из точки В по направлению вниз к прямой а. Обозничим точку пересечения высоты и прямой буквой С. Получился треугольник АВС. Теперь необходимо найти длину стороны АС:
1.
Эту задчу можно решить, используя теорему Пифагора. Чтобы Вам было понятно, какую фигуру девочка описала, давайте вспомним направление сторон Света.
Север - вверх
Юг - вниз
Восток - вправо
Запад - влево.
Значит девочка м влево, затем еще 300 м вверх и 100 м вправо. Обозначим начальный и конечные пункты точками А и В соответственно. Соединим эти точки прямой. Это прямоугольная трапеция, а отрезок АВ равен расстоянию девочки от дома. Опустим высоту из точки В по направлению вниз к прямой а. Обозничим точку пересечения высоты и прямой буквой С. Получился треугольник АВС. Теперь необходимо найти длину стороны АС:
АС = 500 - 100 = 400 (м)
ВС = 300 (м)
По теореме Пифагора:
В треугольнике АВС
АВ^2 = AC^2 + BC^2 => AC = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(400^2 + 300^2) = sqrt(250000) = 500 (м)
ответ: 500 м
2.
Север - вверх
Запад - влево
И это опять треугольник. Длины сторон находите, умножая скорость на 2.
Пусть это треугольник АВС.
AC = 2*20 = 40 (км)
ВС = 2*15 = 30 (км)
По теореме Пифагора:
В треугольнике АВС
АВ^2 = AC^2 + BC^2 => AC = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(40^2 + 30^2) = sqrt(2500) = 50 (км)
ответ: 50 км
Событие А- "студент ответил хотя бы на 1 из 2 вопросов" значит, что студент ответил на один вопрос или на два.
Испытание состоит в том, что из 20-ти вопросов выбирают два.
n=C²₂₀=20!/((20-2)!·2!)=190
Событие M- "студент ответил на 1 из 2 вопросов"
Событию М благоприятствуют те случаи, когда один вопрос выбран из 16-ти выученных, а второй вопрос из четырех невыученных.
m=C¹₁₆·C¹₄=16·4=64
По формуле классической вероятности
p(M)=m/n=
-
вероятность того, что студент ответил на один вопрос из двух
Событие N- "студент ответил на 2 из 2 вопросов"
Событию N благоприятствуют те случаи, когда два вопроса выбраны из 16-ти выученных.
m=C²₁₆·C⁰₄=16!/((16-2)!·2!)=120
По формуле классической вероятности
p(N)=m/n=
-
вероятность того, что студент ответил на два вопроса из двух.
р(А)=p(M)+p(N)=
Событие В- "студент не ответил хотя бы на 1 из 2 вопросов", значит не ответил на один или не ответил на два.
Событие M- "студент ответил на 1 из 2 вопросов" означает, что на один ответил, а на другой не ответил.
p(M)=m/n=
-
Событие K- "студент не ответил на 2 из 2 вопросов"
Событию N благоприятствуют те случаи, когда два вопроса выбраны из 4-х невыученных.
m=C⁰₁₆·C²₄=4!/((4-2)!·2!)=6
По формуле классической вероятности
p(K)=m/n=
p(B)=p(M)+p(K)=