logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vad1mm
Vad1mm
12.10.2022 12:17 •  Алгебра

Найти предел функции lim x -> ∞ ( √x^2+x+1 - √x ^2 - x)

Показать ответ
Ответ:
rudenkonn57
rudenkonn57
22.06.2020 13:05
\sqrt{x^2+x-1} -\sqrt{x^2-x}=\frac{x^2+x-1-x^2+x}{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x}}=\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x}}
Теперь получили неопределенность ввида  +oo/+oo  которая решается по Правилу Лопиталя .  Но можно гораздо легче , вынесим за скобки x^2 и корней 
\frac{x(2-\frac{1}{x})}{x(\sqrt{1 +\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}})}=\frac{2}{2}=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
зулейха4
зулейха4
03.07.2021 23:06
4- найдите несколько значений а, при которых: 1) sina = 0; 2) sin a = 0,5; 3) cosa = -1; 4) cosa = 1; 5) cos a = 0; 6) sina = -1.​...
3508
3508
07.09.2020 15:38
[tex] \sqrt{9 {x}^{2} - 48x - 21} + \sqrt{9 {x}^{2} - 51x - 15 } \leqslant |3x - 6| [/tex], , решить это​...
MoDeRFeeD3
MoDeRFeeD3
04.12.2021 19:02
Сграфиков прямых y=7x+9 и y=1 получили, что абсцисса точки пересечения этих прямых равна -1 , чему равна погрешность этого приближения ?...
6ahah9812
6ahah9812
16.04.2020 12:16
При каких значениях a уравнение x^2-(2a-6)x+3a+9=0 имеет корни разных знаков​...
nikadidok
nikadidok
02.02.2023 07:16
Определи формулу линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции 4x+2y+2=0 и проходит через точку M(2;2)....
Полинка490
Полинка490
02.02.2023 07:16
Даны два множества: A={−27...−2,−1,0,1...27} и B={1,2,3...128}.Найди их пересечение. Выбери верный вариант ответа:1) {−27...−2,−1,0,1...27}2) {1,2,3...128...200}3) {1,3,5,7,9...11}4)...
podgornovakatu
podgornovakatu
28.06.2020 12:35
3P2+3P4-P3=алгебра тема перестановка...
Шаригул
Шаригул
15.03.2022 17:59
2x-3 - (3x - 2) = - 8...
lizochkaegorov
lizochkaegorov
03.05.2021 11:40
3. Знайдіть суму від ємних членів арифметичної прогресії —10.4; -9.8; - 9.2...?...
Катерика2004
Катерика2004
06.12.2022 23:53
Из пункта А в пункт в расстояние между которыми равно 210 км. вышел катер. Дойда до пункта B, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше Найдите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота