Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел, не используя правило лопиталя: предел дроби (х+3)/(х+4) в степени (-2х), где х стремится к бесконечности

Показать ответ

Ответ:

ТыСдохМнепох

02.10.2020 02:57

$\lim_{x \to \infty}( \frac{x+3}{x+4} )^{-2x}= \lim_{x \to \infty}( \frac{x+4-1}{x+4} )^{-2x}= \\ 
= \lim_{x \to \infty}( 1-\frac{1}{x+4} )^{-2x}=\lim_{x \to \infty}( 1+\frac{1}{-(x+4)} )^{-(x+4) \frac{2x}{x+4} }= \\ =e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x+4} }=e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{2x/x}{x/x+4/x} }=e^2$
Найти предел, не используя правило лопиталя: предел дроби (х+3)/(х+4) в степени (-2х), где х стремит

Найти предел, не используя правило лопиталя: предел дроби (х+3)/(х+4) в степени (-2х), где х стремит

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vsalchenkoovhi36

31.10.2021 13:30

Преобразуйте в многочлен: (a-2x)(a-2x)...

mirnayamilena

31.10.2021 13:30

Докажите что выражение (s-6)(s+14)-8(s-11) при любом значении s принимает положительное значение...

kovdalg

22.06.2021 18:18

Докажите что при любом целом s значение выражения 10s+(s-2)^2-s(s-4) кратно 2...

pactukhyulia46

22.06.2021 18:18

Вычислите наиболее рациональным плюс 2 1/2 plus1s 1/5 плюс 3 6/7...

Altama

25.04.2022 06:10

Вычеслите. 1) 10*2: 0,4-2,6*(-3) 2) 4,5+5^2*0,4-10^3*0,006 3) 10^2*0,63-5^2*0,008+4,44 4) 6,8-25^2*0,4-10^3*0,045 заранее...

витно

20.04.2021 19:03

Представьте в виде квадрата двучлена выражения: 1)а^2-10а+25; 2)144-24с+с^2; 3)9х^2-12х+4; 4)25n^2+30n+9. plizz...

NurlG

20.04.2021 19:03

4х^2-5х-6=0 решите подробно, заранее...

kroylayshic

20.04.2021 19:03

Зачем нужна информатика в профессии программиста...

АрТёМкА945

20.04.2021 19:03

Умножьте многочлен на многочлен (х^3+8ху-у^2)*(5-у^2)...

loveinyourhard

25.05.2022 11:04

100 ! решите уравнение ху - 2у + х - 2 = 0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку