Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел при x-> бесконечность (x+3)(ln(x-1)- lnx)

Показать ответ

Ответ:

SirykValia

07.10.2020 15:23

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} (x+3)(\ln(x-1)-\ln x)=\lim_{x \to \infty}(x+3)\ln \frac{x-1}{x}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to \infty}(x+3)\ln\bigg(1- \frac{1}{x} \bigg)=\lim_{x \to \infty} \frac{(-1- \frac{3}{x}) }{- \frac{1}{x} } \ln\bigg(1- \frac{1}{x} \bigg)=\\ \\ \\ =-\lim_{x \to \infty}(1+ \frac{3}{x} )=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vipzedd

22.09.2020 05:31

Между какими двумя числами заключено число корень из 103, 6+корень из 37...

Katysha1111111

27.07.2022 07:20

Сократите дробь 25m²-9n² : 12n+20m...

Animerica20045

01.06.2021 23:58

Велосипедист проехал первую половину пути за 3 часа, а вторую - за 2.5 часа, так как увеличил скорость на 3 км/ч. какое расстояние проехал велосипедист?...

Dyrochka22

01.06.2021 23:58

Не могу решить одно из , . вот само : а) постройте график функции y = -3x + 2 б) проходит ли этот график через точку м(4; 10)? в) проходит ли этот график через точку n(-5; 13)?...

Blaxi

06.06.2020 01:53

Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист....

natali2613

06.06.2020 01:53

Смешали раствор массой 300г и концентрацией 15% с раствором массой 500г и концентрацией 9%. чему равна концентрация полученного раствора?...

DASHA135111

06.06.2020 01:53

Петя бегает по груговой дорожке дорожке. каждые 5 минут он пробегает мимо маши, качающейся на качелях, а каждые 15 минут обгоняет пенсионера , который тоже бегает по кругу. в некоторый...

Sulifat

06.06.2020 01:53

На графике линейной функции y = 1/2x + 2 3/4 найдите точку, абцисса и ордиата которой - противоположные числа.! с поэтапным решением!...

ludmillychka

18.11.2021 10:41

Випадковим чином обирають один з розв язків нерівності |x−3|≤7. Обчисли, яка імовірність того, що він виявиться і розв язком нерівності |x−5|≥7? Відповідь (округли до сотих): P(A)≈...

kalvifa

06.10.2022 16:05

Знайти всі значення параметра а , за яких сума коренів х2 - (а2+3а)х +5 -а=0 дорівнює 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку