В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kitecat12
kitecat12
26.07.2021 05:00 •  Алгебра

Найти пределы функций


Найти пределы функций

Показать ответ
Ответ:
eugenetroyan
eugenetroyan
15.10.2020 14:48

\displaystyle\\ 1)\lim_{x \to 2} \frac{x^2-3x+2}{x^2-4}= \lim_{x \to 2} \frac{(x-1)\cdot (x-2)}{(x-2)\cdot (x+2)}= \lim_{x \to 2} \frac{x-1}{x+2}=\frac{2-1}{2+2}=\frac{1}{4}\\\\\\2) \lim_{x \to \infty} \frac{3x+5x^2-8x^3}{1-2x^3+x}= \lim_{x \to \infty} \frac{\dfrac{3x}{x^3}+\dfrac{5x^2}{x^3}-\dfrac{8x^3}{x^3}}{\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{2x^3}{x^3}+\dfrac{x}{x^3} } = \lim_{x \to \infty} \frac{\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{5}{x}-8 }{\dfrac{1}{x^3}-2+\dfrac{1}{x^2} }=\\\\\\ =\frac{-8}{-2}=4\\\\\\\\

0,0(0 оценок)
Ответ:
KOMAPyKOTA
KOMAPyKOTA
15.10.2020 14:48

2) решаю на все случаи подобных примеров. х стремится к +∞; числитель и знаменатель дроби - многочлены стандартного вида  третьей степени, поэтому ответом будет отношение коэффициентов при высших степенях, т.е. -8/(-2)=4

1) неопределенность вида [0/0]  снимается сокращением дроби после разложения числителя и знаменателя на линейные множители.

х²-3х+2=0 По Виету х=1, х=3, и х²-3х+2=(х-1)*(х-2)

х²-4=(х-2)*(х+2)

(х²-3х+2)/(х²-4)=(х-1)*(х-2)/((х-2)(х+2))=(х-1)/(х+2), теперь просто осталось подставить х=2 в каждую скобку и получить ответ (2-1)/(2+2)=1/4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота