logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
soz2019oy63um
soz2019oy63um
18.03.2021 12:41 •  Алгебра

Найти при каких значениях производная функции меньше нуля


Найти при каких значениях производная функции меньше нуля

Показать ответ
Ответ:
matveykatvey13
matveykatvey13
06.08.2021 14:38

-\dfrac{\pi}2+4\pi n

Объяснение:

Для начала найдем производную данной функции

f(x) = 4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2

f'(x) = (4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2)'

1. Используем формулу  (f + g)'=f'+g'

(4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2)'=(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'

2. Используем формулу \big(af(x)\big)'=af'(x)

(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'=4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2(x)'

3. Найдем производную (x)' = 1

(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'=4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2\cdot1

4. Используем формулу f\big(g(x)\big)'=f'\big(g(x)\big)\cdot g'(x), где

f(g)=\cos g,~ g(x)=\dfrac x2

(\cos g)'=-\sin g,~\Big(\dfrac x2\Big)'=\dfrac12

4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2\cdot1=-4\cdot(\sin\dfrac x2)\cdot\Big(\dfrac 12\Big)-\sqrt 2=-2\sin\dfrac x2-\sqrt 2

Решим неравенство

-2\sin\dfrac x2-\sqrt 2

-2\sin\dfrac x2

см. на рисунок

-\dfrac{\pi}4+2\pi n


Найти при каких значениях производная функции меньше нуля
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SlavZgr
SlavZgr
20.04.2023 21:38
6× умножить на y одна третья yумножить на 2yумножить на 15...
RomansPirs
RomansPirs
20.04.2023 21:38
Длина отрезка ас 60 см. точка в взята на отрезке ас так, что длина отрезка ав в 4 раза больше длины отрезка вс. найди длину отрезка вс....
Zarinaoo
Zarinaoo
15.05.2022 18:23
Сумма трёх углов,образовавшихся при пересечение двумя прямыми,равна 325 градусов.найдите остальные угры.(∠1+∠2+∠3=325)...
mohammadroshann
mohammadroshann
08.07.2022 21:10
Решите неравенство (2/tgx+1) 2-tgx...
lexalarionov11
lexalarionov11
24.06.2022 14:54
Решить уровнения 1. -3(6х-2)=3х+573 2. -2х+7=5х+21 3. -2(х+5)+3+2-3(х+1) 4. х+7/3=2х-3/5 5. (5-х)+13=4(3х-8)...
Mery0323
Mery0323
24.06.2022 14:54
Постройте график линейной функции y=-3...
vikagevorgiz
vikagevorgiz
24.06.2022 14:54
Укажи такое натуральное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(10−x) 0 содержит семь натуральных чисел....
akiceijuro
akiceijuro
24.06.2022 14:54
На одной координатной плоскости постройте графики функции и найдите (приблежонно) координаты точек пересечения у=х во второй степени и у=-2х...
руслан7661
руслан7661
24.06.2022 14:54
Найдите корень уравнения 0,9 x -0,6x(x-3)=2(0.2x-1.3)...
lov3snake
lov3snake
27.11.2022 04:53
7*0,1^-2+5^0=? ответ подробно расписать...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота