logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nataaleksandro2
nataaleksandro2
08.02.2021 15:06 •  Алгебра

Найти проекцию точки a(2; -1; 3) на плоскость 5x-2y+z+15=0

Показать ответ
Ответ:
ТвойВраг
ТвойВраг
07.10.2020 14:29
(5,-2,1) - вектор нормали плоскости.
Построим прямую на этом векторе, которая проходит через точку А.
 \frac{x-2}{5} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{1}
Запишем систему уравнений вместе с уравнением плоскости
x-2 = 5a\\y+1 = -2a \\z-3 = a\\5x-2y+z+15=0\\\\
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\
25a+10 +4a+2+a+3+15 = 0\\
30a = -30\ \ \ \ \ a = -1 


Подставим результат в систему.
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\

x = -5+2 = -3\\y = 2-1=1\\ z = -1+3 = 2

ответ:  (-3, 1, 2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nataliaroy
Nataliaroy
08.03.2022 06:46
Знайдіть найбільше і найменше значення функції на вказаному відрізку: f(x)=3x²-x³, [-1;3]; f(x)=x⁴-2x²+5, [0;2]; f(x)=2x³+9x²-60x-7; [-1;3]....
Zaika6432
Zaika6432
28.12.2022 13:16
АЛГЕБРА, Задача №1 Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда. Задача №2 По данным...
pankewitchkati
pankewitchkati
17.08.2022 17:25
Сколько нечетных сотирицифрових чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 так, чтобы в каждом номере цифры были разными​...
vladik883763
vladik883763
05.02.2021 13:41
Вопрос по y=(15-9x)^13 y=13(15-9x)^12*(15-9x) = ( что делать с (15-9x) ) ?...
123qwerty0
123qwerty0
05.02.2021 13:41
Сократите дробь: 30c²⁴*d^5: 45c^8 d^10...
elenasypchenkop00npz
elenasypchenkop00npz
05.02.2021 13:41
Найдите значение выражения (5b/8a - 8a/5b) * 1/5b+8a при а=1/4 b=1/9...
АлёнаКож
АлёнаКож
13.02.2023 11:15
Может ли график функции состоять из одной точки ? почему ?...
AlyaMrr
AlyaMrr
29.08.2021 13:54
Разделите число 480 в отношении: а) прямо пропорциональным числам 3, 4, 5; б) обратно пропорциональным....
Gavka1
Gavka1
27.05.2021 17:16
1)найди расстояние от жилого дома(1) до гаража(7) расстояние между двумя ближайшими точками по прямой в метрах 2)хозяин участка планирует устроить в жилом доме. Он...
vsjhffdsg
vsjhffdsg
11.04.2020 00:33
Построй график функции y=−1x. Заполни таблицу: x −2 −1 1 2 y Почему в таблице нет x, равного 0? Потому что трудно отметить на графике x=0 можно выбрать При этом значении...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота