В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
55d
55d
21.01.2022 15:50 •  Алгебра

Найти произведение корней уравнения cos^2*πx/2=1, принадлежащих отрезку [π; 3π] правильный ответ должен быть 192.

Показать ответ
Ответ:
Анжеkf23
Анжеkf23
17.06.2020 18:07

cos^2 \frac{\pi *x}{2}=1;\\\\1-cos^2 \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\sin^2 \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\sin \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\ \frac{\pi*x}{2}=\pi*k; x=2k k є Z  

на промежутке [\pi;3*\pi] решениями данного уравнения есть 4,6,8

их произведение 4*6*8=192

0,0(0 оценок)
Ответ:
Kjutf
Kjutf
17.06.2020 18:07

cos^2\frac{\pi*x}{2}=1\\\sqrt{cos^2\frac{\pi*x}{2}}=\sqrt{1}\\|cos\frac{\pi*x}{2}|=1\\cos\frac{\pi*x}{2}=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ cos\frac{\pi*x}{2}=-1\\\frac{\pi*x}{2}=2\pi*n,n\in Z\ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\pi*x}{2}=\pi+2\pi*k,k \in Z\\\frac{x}{2}=2n,n\in Z\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{x}{2}=1+2k,k\in Z\\\boxed{x=4n,\ n\in Z}\ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{x=2+4k,\ k\in Z}

 

Теперь корни принадлежащиепромежутку

[\pi;3\pi]\approx[3.14;9.42]\\x=4n,n\in Z\\n=1;x=4\\n=2;x=8\\\\x=2+4k,k\in Z\\k=1;x=2+4=6[/tex]

4*8*6=192

 

Будут вопросы пишив личку. 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота