Найти производную: 1) f(x)=-1/x-9x+(корень)2 2) f(x)=3x^5+x^2(корень)x3) f(x)=4sin x-5ctg x​

 x- скорость 1(v1);

x+8-скорость2(v2);

10/x - время1(t1);

(34-10)/(x+8) - время2(t2);

Осталось лишь из этого составить логическое уравнение:

t1=t2+полчаса

10/x=(34-10)/(x-8)+0,5

10/x=24/(x-8)+0,5

10/x=(48+x+8)/(2x+16)

10/x-(48+x+8)/(2x+16)=0

(20x+160-56x-x^2)/x(2x+16)=0

20x+160-56x-x^2=0

 x^2+36x-160=0

 D=1296+640=1936=44^2

x1=(-36+44)/2=8/2=4

x2=(-36-44)/2=-40 - не подходит, т.к. скорость в данном случае не может быть отрицательной.

v2=v1+8=4+8=12 км/ч

ответ: скорость велосипедиста(v2)=12 км/ч.

Главное, чтобы вам было понятно решение.

Итак, пусть скорость пешехода х(км/ч), тогда скорость велосипедиста х+8(км/ч).

   U=x(км/ч)  __>                  10км                                                      <___U=x+8(км/ч)  

A<^>B

Пешеход до встречи 10 км, а велосипедист 34-10=24 км. 30 минут это 1/2 часа. До того как велосипедист начал движение пешеход уже пошёл путь равный 1/2х. Дальше, время потраченное на путь до места встречи у них одинаковое, значит пешеход до места встречи х)/х часа, а велосипедист 24\(х+8) часа.

Составим уравнение:

(10-1/2х)/х = 24\(х+8)

24х = (х+8)*(10-1\2х)

24х = 10х-1\2х²+80-4х

24х = -1/2х²+6х+80

1/2х²+18х-80 = 0

х²+36х-160 = 0

D=1296+640=1936=44²

х1 = -40км/ч    <-- это решение не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной. 

х2= 4км/ч  

Если скорость пешехода 4км/ч, тогда скорость велосипедиста 4+8=12км/ч.

ответ: 12км/ч.

=)...€∫∫