В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
iPHONee12
iPHONee12
21.06.2020 04:50 •  Алгебра

Найти производную: 1) y= (x^2-3x+3)*(x^2+2x-1) 2)y=x^2+1/x^2-1 3)y= x*10^x 4) y=1-lnx/ 1+lnx 5) y=arctgx-arcctgx 6)y=(1+2x)^30 7) y=(1+x^2/1+x)^5 8) у=sin^3x 9) y=ln cosx

Показать ответ
Ответ:
Luska1367
Luska1367
24.05.2020 04:41

1) y = (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)

y' = (2x-3)(x^2+2x-1)+(x^2-3x+3)(2x+2) = 4x^3-3x^2-8x+9 

2) y = x^2+\frac{1}{x^2-1} 

y' = 2x-\frac{2x}{(x^2-1)^2} = 2x(1-\frac{1}{(x^2-1)^2}) 

3) y=x*10^x 

y' = 10^x+x*10^x*ln10 = 10^x(1+xln10) 

4) y = \frac{1-lnx}{1+lnx} 

y' = \frac{(1-lnx)'(1+lnx)-(1-lnx)(1+lnx)'}{(1+lnx)^2}=\frac{-\frac{1}{x}(1+lnx)-(1-lnx)\frac{1}{x}}{(1+lnx)^2}=-\frac{\frac{1+lnx+1-lnx}{x}}{(1+lnx)^2}=-\frac{2}{x(1+lnx)^2} 

5) y = arctgx - arcctgx

y' = \frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1}=\frac{2}{x^2+1} 

6) y = (1+2x)^{30} 

y' = 30(1+2x)^{29}*2 = 60(1+2x)^{29} 

7) y = (1+\frac{x^2}{1+x})^5 

y' = 5(1+\frac{x^2}{x+1})^4*\frac{2x(1+x)-x^2}{(1+x)^2}=5\frac{(x^2+x+1)^4}{(x+1)^4}*\frac{2x+x^2}{(1+x)^2}=5x\frac{(x^2+x+1)^4(x+2)}{(x+1)^6}

8) y = sin^3x 

y' = 3sin^2x*cosx 

9) y = lncosx

y' = \frac{1}{cosx}*(-sinx) = -tgx 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота