Найти производную

2)
(x+1/x -2/x²-1/-√x3)

3)y=(x+1)² / (x-1)

4)y= x³(2 √x +x-3)


​

ответ:1

1)f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

 +                    _                   +

(-1/3)(1)

         max               min

ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27

ymin=1-1-1+2=1

2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0

1-7x=0

x=1/7

 +                           _

(1/7)

                max

ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)

2

f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

 +                    _                   +

(-1/3)(1)

возр           убыв            возр

3  

смотреть 1

x=-1/3∈[-1;3/2]

x=1∈[-1;3/2]

y(-1)=-1-1+1+2=1

y(-1/3)=59/27 наиб

4

y(1)=1

y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим

5

f`(x)=3x²-2x-1

f``(x)=6x-2 прямая проходит через точки (0:-2) и (1;4)

Объяснение:

1) вниз 2) вправо на 2 единицы и вверх на 1 единицу 3) область определения: х - любое число

Объяснение:

1) так как старший коэффициент (коэффициент "а" перед переменной в квадрате) отрицательный (а=-4<0), то ветви направлены вниз

2) перемещение вправо-влево зависит от выражения в скобках: так как х-2=0 при х=2, то вершина параболы имеет координату х0=2, то есть правее нуля. Перемещение вверх-вниз зависит от числа вне скобок, тут +1, значит, вверх на 1 единицу. Координаты вершины (2;1).

3) область определения - любое число, так как переменная х может принимать какие угодно значение.

*думаю, что потребуется найти еще 4) множество значений функции: это будет луч (-∞; 1]