Функция возрастает если ее производная больше нуля. а если производная меньше нуля, то функция убывает у'=3x²-2x-1 3x²-2x-1=0 D=4+12=16 x1,2=(2+-4)/6 x1=1 x2=-(1/3) (рисуем параболу на оси X) y'>0 при x∈(-∞;-(1/3)|∪|1;+∞) y'<0 при x∈|-1/3;1| точки экстремума это минимальные и максимальные значения точки в некоторой окрестности. необходимое условие y'=0 при x=-(1/3); x=1 достаточное условие это то, что при переходе через эту точку функция меняет знак. Если подставлять значения x можно заметить,что x=-(1/3) это максимум, а x=1 это минимум. Будут вопросы спрашивай)
3 или 4 слагаемых с минусами.
Объяснение:
Я уже решал эту задачу.
Мы можем поставить 1, 2 или 3 минуса.
Если поставить один или три минуса, то получится:
(a - b + c + d)^2 = ((a+c+d) - b)^2 = (a+c+d)^2 - 2b(a+c+d) + b^2
Или, с тремя минусами:
(a - b - c - d)^2 = (a - (b+c+d))^2 = a^2 - 2a(b+c+d) + (b+c+d)^2
В обоих случаях получается три слагаемых с минусами.
Если же поставить два минуса, то получится:
(a + b - c - d)^2 = ((a+b) - (c+d))^2 = (a+b)^2 - 2(a+b)(c+d) + (c+d)^2 =
= (a+b)^2 - 2(ac+bc+ad+bd) + (c+d)^2
Здесь получается 4 слагаемых с минусом.
у'=3x²-2x-1
3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1,2=(2+-4)/6
x1=1
x2=-(1/3)
(рисуем параболу на оси X)
y'>0 при x∈(-∞;-(1/3)|∪|1;+∞)
y'<0 при x∈|-1/3;1|
точки экстремума это минимальные и максимальные значения точки в некоторой окрестности.
необходимое условие y'=0
при x=-(1/3); x=1
достаточное условие это то, что при переходе через эту точку функция меняет знак.
Если подставлять значения x можно заметить,что x=-(1/3) это максимум, а x=1 это минимум.
Будут вопросы спрашивай)