Найти производную функции

f(t)=ln*cos^2*2t, t=pi/8

f(x)=sin4x+cos4x x=pi/4

-9; 9

Объяснение:

x²-8|x|-9=0

8|x|=x²-9

|x|=(x²-9)/8

1) x=(x²-9)/8; (x²-9)/8 -(8x)/8=0; x²-8x-9=0; D=64+36=100

x₁=(8-10)/2=-2/2=-1, проверка: (-1)²-8·|-1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₁ не подходит.

x₂=(8+10)/2=18/2=9, проверка: 9²-8·|9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.

2) x=(9-x²)/8; (9-x²)/8 -(8x)/8=0; (9-x²-8x)/8=0                    |×(-1)

x²+8x-9=0; D=64+36=100

x₃=(-8-10)/2=-18/2=-9, проверка: (-9)²-8·|-9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.

x₄=(-8+10)/2=2/2=1, проверка: 1²-8·|1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₄ не подходит.

Задача 2:
 2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...

(b -4) / 2

Задача 3:

3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...

Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x  - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:

x + (x - 12) = C

x + x - 12 = C

2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)

x = (C +12) / 2

и с лёгкостью находим икс

Задача 1:

1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...

Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:

( x + 5x ) * 2 = 24

2x + 10x = 24

12x = 24

x = 24 / 12

x = 2(см)      (первую сторону нашли)

вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)

Формула площади a * b

2 * 10 = 20()