Найти производную функции f(x)=2x^3-x^2 2x^3-x^2

разложим на множители знаменатель последней дроби

x^2-7x+12=0

D=49-48=1

x1=(7+1)/2=4

x2=(7-1)/2=3

следовательно x^2-7x+12=(х-4)(х-3)

приводим к общему знаменателю, решаем:

((x-4+x-3+x-2)-(x-3)(x-4)(x-2))/(x-2)(x-3)(x-4)<=0

расскроем скобки и приведем подобные в числителе:

3х-9-(х-3)(x^2-6x+8)=(x-3)(3-x^2+6x-8)=-(x-3)(x^2-6x+5)=-(x-3)(x-1)(х-5)

решаем неравенство

-(x-3)(x-1)(х-5)/(x-2)(x-3)(x-4)<=0

(x-3)(x-1)(х-5)/(x-2)(x-3)(x-4)>=0

изображая на числовой прямой эти корни, получаем

(-бесконечности;1]+(2;3)+(3;4)+[5;+бескон)

+это объединение промежутков.

4^x≤9-2^x +22

2^2x≤9-2^x +22

2^x=a a>0

a^2≤9-a+22

a^2+a-31≤0

В этом варианте корень нецелый. Предполагаю ошибку в примере. В любом случае - решается тем-же что и слелующий.

4^x≤9*2^x +22

2^2x≤9*2^x +22

2^x=a a>0

a^2-9a-22≤0

(a-11)(a+2)≤0

Итого: -2≤a≤11, не забываем область определения a>0.

Получаем: 0<a≤11

lg(3)[x^2-x-2]≤1+lg(3)[(x+1)(x-2)]

(x+1)(x-2)>0

x<-1; x>2

g(3)[(x-2)(x+1)]-lg(3)[(x+1)(x-2)]≤1

lg(3)[((x+1)(x-2))/((x-2)(x+1))]≤1

lg(3)[1]≤1

Выражение истинно всегда. Значит ограничение только в области определения.

ответ: x<-1; x>2