Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции f(x)=(корень из х+2/корень их х)*(корень из х-2/корень их х)

Показать ответ

Ответ:

стеффа11

25.08.2020 10:39

$f(x)= \frac{ \sqrt{x+2} }{ \sqrt{x} } * \frac{ \sqrt{x-2} }{ \sqrt{x} } = \frac{ \sqrt{x^2-4} }{ \sqrt{x^2} }= \sqrt{ \frac{x^2-4}{x^2} }= \\ \\ 
= \sqrt{1- \frac{4}{x^2} }= \sqrt{1-4*x^{-2}} \\ \\ 
f'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{1- \frac{4}{x^2} } }*(-4*(-2)x^{-3})= \\ \\ 
= \frac{4}{x^3* \frac{ \sqrt{x^2-4} }{x} }= \frac{4}{x^2 \sqrt{x^2-4} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мерконюк

20.05.2021 04:14

Три цеха изготовили 869 деталей.второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем в первом а в третьем на 139 меньше чем второй .сколько деталей изготовил каждый цех отдельно...

Maxiro

20.05.2021 04:14

Кобщему знаменателю 4\25+15\4= 1 4\8+2 7\17=...

Masha1111222555

23.06.2021 01:48

Вычислите координаты точки пересечения прямых: у= - 3х +4 , у = - 2х - 1...

nipogodin

15.09.2022 04:00

Если выполнено верно поставь знак +, если неверно – 1) 4х^2 -1= (2х -1)^2 2) (х - 2у)^2 = х^2 +4у^2 3)(х + 2у)^3= х^3 + 6х^2у+6ху^2 + 8у^3 4) (c - d)^2=(d-c)^2 5)(2х+y)^2=...

Катя02122003

25.10.2020 01:45

На фото. Нужно через 30 мин плз ♥...

btrawee34

11.06.2020 08:36

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути....

Аня20181

13.05.2021 01:42

нужен ответ с решением на листочке!! ИНТЕГРАЛЫ))ЗАРАНЕЕ...

ззннааййккаа

10.11.2022 02:21

Решите на множестве r уравнение: √(2x+3)^2=5...

shuratimoschin

18.05.2020 03:24

Что значит фраза решить линейное уравнение...

glory0211

18.05.2020 03:24

Дано куб аbcda1b1c1d1 и точки m и n соответственно на ребрах аа1 и cc1. проходит ли плоскость mb1n через вершину d, если am: ma1=3: 1 cn: nc1=1: 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку