найти производную функции y = 9 ^ 5x + 2
2. найти ноль функции y = 5 ^ x-1-1 / 25
3. найти промежуток, который является множеством решений неравенства log2 x
1. знайти похідну функції y=9^5x+2
2. знайти нуль функції y=5^x-1-1/25
3. знайти проміжок, який є множиною розв'язків нерівності log2 x
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.
mв = 5 кг
t₁ = 15°C
t₂ = 100°C
Q ---? кДж
Решение.
Q = c*m*(t₂ -t₁), где m - масса,кг; t₂ и t₁ - конечная и начальная температуры,°С; с - удельная теплоемкость вещества, Дж/(кг*°С)
При нагревании воды тепло тратится также и на нагревание железного котла.
Q = Qж + Qв
Поскольку в задании не приведены удельные теплоемкости, берем
сж = 460Дж/(кг*°С) ; св = 4200Дж/(кг*°С),
t₂ -t₁ = 100 - 15 = 85 (°C) ( расчет ведем в градусах Цельсия).
Q = 460 * 1,5 * 85 + 4200 * 5 * 85 = (690 + 21000) *85 = 21690 * 85 = 1843650 (Дж) = 1843,65 (кДж)
ответ; 1843,65 кДж