logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
spetsialist
spetsialist
10.09.2020 22:47 •  Алгебра

Найти производную функции: y=(tgx-sinx)/x^3 найти первообразную функции y=1/(cosx-1)

Показать ответ
Ответ:
kristok2012
kristok2012
01.10.2020 07:23

\\y=\frac{\tan x-\sin x}{x^3}\\ y'=\frac{(\sec^2x-\cos x)\cdot x^3-(\tan x-\sin x)\cdot3x^2}{x^6}\\ y'=\frac{x^2(x(\sec^2x-\cos x)-3\tan x+3\sin x)}{x^6}\\ y'=\frac{x\sec^2x-x\cos x-3\tan x+3\sin x}{x^4}\\

0,0(0 оценок)
Ответ:
Sashka15081
Sashka15081
01.10.2020 07:23

f(x) = \frac{tgx-sinx}{x^3}

 

f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}    

 

\frac {d}{dx} \frac {g(x)}{h(x)} = \frac {\frac d{dx} g(x) \cdot h(x) - \frac d{dx} h(x) \cdot g(x)}{(h(x))^2}

 

g(x) ={tgx-sinx}     h(x)={x^3}

 

\frac d{dx} g(x) =\frac d{dx}tgx- \frac d{dx}sinx = \frac 1 {cos^2 x} - cosx

 

\frac d{dx} h(x) = \frac d{dx} x^3 =3x^2

 

\frac {d}{dx} f(x) = \frac {(\frac 1 {cos^2 x} - cosx) \cdot x^3 - 3x^2 \cdot (tgx - sinx))}{(x^3)^2} =

 

\frac {x^3 (\frac 1 {cos^2 x} - cosx) - 3x^2 \cdot (tgx - sinx))}{x^6} =

 

\frac {x (\frac 1 {cos^2 x} - cosx) - 3 (tgx - sinx))}{x^4}

 

если ползуете функцей секанс :   \frac 1 {cos^2 x} = sec^2 x

 

\frac {x (sec^2 x - cosx) - 3 (tgx - sinx))}{x^4}

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------

\int \frac 1{cosx-1} dx

 

u =tg \frac x2               du = \frac {sec^2(\frac x2) dx }{2}

 

sin x = \frac {2u}{1 +u^2}                cos x =\frac {1-u^2}{1+u^2}

 

\int \frac 2{ (1+u^2)(-1+\frac {1-u^2}{1+u^2})} du = \int -\frac 1{u^2} du= \frac1 u + C=

 

 \frac1 {tg \frac x2} + C = ctg \frac x 2 +C

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
krasilnikovavik
krasilnikovavik
17.04.2020 11:26
Какую запись называют стандартным видом числа? Что такое порядок числа? Какие из следующих чисел 4,2 • 105; 12,6 • 10-3; 0,8 • 104; 1,88 • 10-11 записаны в стандартном виде? (выпишите...
Amarov
Amarov
20.04.2021 11:59
Какая из перечисленных точек принадлежит графику (y=2 в квадрате) A (0,4) B (5,20) C (3, 18) D (-2,10)...
karinakarina9
karinakarina9
11.06.2020 18:50
Постройте график функцииy=0,5|x|+1. |x| модуль если что....
321Shark
321Shark
19.03.2020 18:08
Найдите корни квадратного уравнения с теоремы виета а²-5а-84=0...
Azaliya1111111
Azaliya1111111
12.08.2020 20:51
Построить графики линейной функции. а) у = х + 1б) у = -х + 1в) у = 5х + 3г) у = -2х + 1д) у = -х - 3...
valeriehunt
valeriehunt
04.12.2020 13:44
Представьте в виде степени: 1) с основанием 2 числа 4; 8; 16; 32; 64;2) с основанием 10 числа 100; 1000; 10 000; 1 000 000.​...
Ddoj
Ddoj
05.06.2020 13:29
на прямой из начала координат и единичный отрезок .на ней отмечены точки A ,B, C .какому целому числу большему -4,5 и меньшему 4,5 будет соответс. число x если выполняется три...
FurtiFool
FurtiFool
12.10.2022 14:24
Якомк числу при всіх допустимих значеннях а дорівнює значення виразу...
Noob335
Noob335
12.10.2022 14:24
Преобразуйте в одночлен стандартного вида - 3a в квадрате b в 4 степени ×на 3a в квадрате × b в 5 степени...
Аннабель0Свит
Аннабель0Свит
22.02.2022 22:46
M+2/m-n × m^2 - n^2/ 5 m-10n=​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота