Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функций $f(x)=(x^{3} -3x+1)^{4} \\\\\\f(x)=\sqrt{5-x^{2} } \\\\\\f(x)=x*tg3x$ Очень нужно свериться.Решение с онлайн калькуляторов не предлагайте.

Показать ответ

Ответ:

sfkcstjvc

14.09.2020 23:54

$\displaystyle\\1)f(x)=(x^3-3x+1)^4\\\\f'(x)=((x^3-3x+1)^4)'*(x^3-3x+1)'=4*(x^3-3x+1)^3*(3x^2-3)\\\\\\2)f(x)=\sqrt{5-x^2}\\\\f'(x)=(\sqrt{5-x^2})'*(5-x^2)'=\frac{1}{2\sqrt{5-x^2}}*(-2x)=\frac{-2x}{2\sqrt{5-x^2}}=\\\\\\=-\frac{x}{\sqrt{5-x^2}} \\\\\\3)f(x)=x*tg(3x)\\\\\\f'(x)=(x)'*tg(3x)+x*(tg(3x))'=tg(3x)+x*3*\frac{1}{\cos^2(3x)}=\\\\\\=tg(3x)+\frac{3x}{\cos^2(3x)}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ksu1371

14.09.2020 23:54

$1)\ \ f(x)=(x^3-3x+1)^4\\\\\star \ \ (u^4)'=4u^3\cdot u'\ ,\ u=x^3-3x+1\ \ \star \\\\f'(x)=4(x^3-3x+1)^3\cdot (3x^2-3)\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{5-x^2}\\\\\star \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ ,\ u=5-x^2\ \ \star \\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5-x^2}}\cdot (-2x)=-\dfrac{x}{\sqrt{}5-x^2}$

$3)\ \ f(x)=x\cdot tg3x\\\\\star\ \ (uv)'=u'v+uv'\ \ ,\ \ (tgu)'=\dfrac{1}{cos^2u}\cdot u'\ \ \star \\\\f'(x)=1\cdot tg3x+x\cdot \dfrac{1}{cos^23x}\cdot 3=tg3x+\dfrac{3x}{cos^23x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АртемкаЧеловечек

04.08.2021 09:13

с математикой, С решением.Вычислить площадь трапеции ограниченной линией y(x)=1/3x+5 и осью ОХ на промежутке х от 3 до 9. (Выполнить чертёж, найти площадь получившейся...

меркульева

27.05.2020 15:59

Выполни умножение (15x−35y)⋅(15x+35y) . Выбери правильный ответ: 125x2−925y2 125x2+2⋅15x⋅35y+925y2 125x2−625xy+925y2 125x2−2⋅15x⋅35y+925y2 125x2+625xy+925y2...

ellLMo

23.02.2021 16:45

Скільки різних меню можно скласти,якщо перших страв є3,других-4 ,напоїв-4 До ть...

РыбкаНемо

31.08.2022 22:31

Разложите на множители квадратный трёхчлен 60у^2-20y-5...

Varyachka228

29.07.2021 08:58

Чи можна розкласти на лінійні множники ?1)2)...

Silvertrue

20.05.2020 06:29

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года). Наименование продукта Липецк...

папаочка228

03.02.2020 21:34

При каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения x^2-ax+a-1=0 равна 17? Задача на параметр, объясните как можно подробнее. На дистанционке вообще ничего...

RokiFoki

02.05.2020 18:35

Тождественные преобразования алгебраических выражений.Урок 2.Выполни действия ...

Д0лгат

27.02.2023 13:42

12)x – 2yx + 2yx² – 2xy x² – 4y? · (2y – xc)?(x + 2y)4y?...

SattorovaSonya

05.03.2021 03:27

Подайте у вигляді многочлена вираз(x-2)(2x+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку