Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную. кто тут самый умный, пусть решит если сможет.

Показать ответ

Ответ:

LeenBoom69

24.05.2020 06:25

$(arctg \frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})'=\frac{1}{1+(\frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})^2}\cdot(\frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})'=$

$=\frac{1}{1+\frac{1-x}{(1- \sqrt{x})^2}}\cdot\frac{ (\sqrt{1-x})'(1- \sqrt{x})-\sqrt{1-x}(1- \sqrt{x})'}{(1- \sqrt{x})^2}=$

$=\frac{(1- \sqrt{x})^2}{(1- \sqrt{x})^2+1-x}\cdot\frac{\frac{1}{2\sqrt{1-x}}(1-x)'(1- \sqrt{x})-\sqrt{1-x}(-\frac{1}{2 \sqrt{x}})}{(1- \sqrt{x})^2}=$

$=\frac{-\frac{1- \sqrt{x}}{2\sqrt{1-x}}+\frac{\sqrt{1-x}}{2 \sqrt{x}}}{1-2\sqrt{x}+x+1-x}=$

$=\frac{(\sqrt{1-x})^2-\sqrt{x}(1-\sqrt{x})}{2\sqrt{x}\sqrt{1-x}(2-2\sqrt{x})}=\frac{1-x-\sqrt{x}+x}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}(1-\sqrt{x})}=\frac{1-\sqrt{x}}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}(1-\sqrt{x})}=$

$=\frac{1}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pikasso07

24.05.2020 06:25

$(arctg\frac{\sqrt{1-x}}{1-\sqrt{x}})' = \frac{1}{\frac{1-x}{(1-\sqrt{x})^2}+1}*\frac{-\frac{(-1)(1-\sqrt{x})}{2\sqrt{1-x}}+\frac{\sqrt{1-x}}{2\sqrt{x}}}{(1-\sqrt{x})^2}=$ $\frac{(1-\sqrt{x})^2}{1-x+1-2\sqrt{x}+x}*(\frac{\sqrt{1-x}}{2\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{1-x}}):(1-\sqrt{x})$ $\frac{(1-\sqrt{x})^2}{2(1-\sqrt{x})}*\frac{(1-x)+\sqrt{x}-x}{2\sqrt{x(1-x})(1-\sqrt{x})}}}}=$ $\frac{(1-\sqrt{x})^2(1-2x+\sqrt{x})}{2(1-\sqrt{x})2\sqrt{x(1-x)}(1-\sqrt{x})}=\frac{1-2x+\sqrt{x}}{4\sqrt{x(1-x)}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Niks666

16.03.2023 01:20

Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см 7 см. чему равна гипотенуза треугольника?...

violettaratonina

16.03.2023 01:20

Если можно быстрее! решите уравнение 17/х+16=15/х-14...

Кристиночка0913

30.03.2023 14:59

Впараллелограмме abcd проведена высота be причем угол bcd в 2 раза больше угла abe найти угол abc...

Keklol55

07.05.2020 11:52

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (an), якщо a31=28, a42=6....

BWorld

07.05.2020 11:52

:из города новый в город молодёжный одновременно выезжают автобус и легковой автомобиль. скорость автомобиля- 80 км/ч, а скорость автобуса- 60 км/ч. автомобиль приезжает...

marinacccr

02.05.2020 23:08

Подробно и на уровне 9 класса a) {3x+2y=7 9x-8y=35 b) {xy=-6 x-3y=11 c) {x^2+y=26 x+y=6...

никуля40

02.05.2020 23:08

Найти производную 3- го порядка функции y=2x^5-sin3x...

Гуманитарий41

02.05.2020 23:08

Формулы сокращенного умножения: а) (3 - а)(3 + а) б) (b + 2a)(2a-b) в) (x² - 1)(1 + x²) , буду , отмечу как лучший!...

илья1948

02.05.2020 23:08

Формулы сокращенного умножения: а) (3 - а)(3 + а) б) (b + 2a)(2a-b) в) (x² - 1)(1 + x²) , буду , отмечу как лучший!...

Makc134

02.05.2020 23:08

Оля прочла книгу за две недели, причём каждый день прочитывала от 20 до 25 страниц. сколько страниц могло быть в книге? выберите из предложенных вариантов подходящей 1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку