Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную от функции f(x)=(2x+1)^5*√(x^6+16). если x0=0

Показать ответ

Ответ:

ERKO20

06.09.2020 23:43

$f(x) = (2x+1)^5\cdot\sqrt{x^6+16}$

$f'(x) = ((2x+1)^5)'\cdot\sqrt{x^6+16}+(2x+1)^5\cdot(\sqrt{x^6+16})' =$

$= 5\cdot (2x+1)^4\cdot (2x+1)'\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot \frac{(x^6+16)'}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =$

$= 5\cdot (2x+1)^4\cdot 2\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot\frac{6\cdot x^5}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =$

$= 10\cdot (2x+1)^4\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot\frac{3\cdot x^5}{\sqrt{x^6+16}} =$

$= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot ( 10\cdot(x^6+16) +$

$+ (2x+1)\cdot 3\cdot x^5 ) =$

$= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot (16x^6 + 3x^5 + 160)$ .

x₀ = 0,

$f'(x_0) = f'(0) = \frac{1^4}{\sqrt{16}}\cdot 160 = \frac{1}{4}\cdot 160=$

= 40 .

ответ. 40.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алик137

17.05.2021 01:51

Решите уравнения: а) 1/3х=5 б) 7х-(х+2)=10 в) 3х+2=0...

husravh323

17.05.2021 01:51

Разложите на множители xy^2-zy^2-zy+xy-x+z...

Arkadysh

08.06.2021 02:03

Какое число больше 21914,62443202и1,09247153e+18...

Pump2000

12.05.2022 03:15

Вгороде 180000 жителей причём 30%-это пенсионеры сколько пенсионеров в этом городе...

Tustik777

12.05.2022 03:15

Между какими соседними натуральными числами заключаются число а√91,4 √15-2...

mikysya

12.05.2022 03:15

Решите уравнения плеаз x+3/2=1-3x/3 x/3-5=2x...

Люська5612

26.02.2022 22:03

Напишите уравнение прямой проходящей через две данные точки т(-1: 8),к(6: 2)...

nikita4502

26.02.2022 22:03

Изобразите схематически график функций у = - 2х² + 3...

Kseniacаt

26.02.2022 22:03

Найдите область определения функции y=√(x-1)(x+3)/x-2...

alekseevvv

05.08.2021 05:46

дан многочлен f(x; y) = yx⁵y²x² + x³y⁴xy² - 2x⁴y(-1)y⁵ - y³y³x⁴ данный многочлен к стандартному виду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку