Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную(распишете подробно): 1) y= - 3cosx * (x`2 + 2) 2)y=1/на корень из x 3) y= 1/sinx 4)y=x`4/ 3-x

Показать ответ

Ответ:

Despair1704

02.07.2020 22:45

1)
$y' = (- 3cosx * ( x^{2} +2))' = -3 [(cosx)' * ( x^{2} +2)+cosx * (x^{2} +2)'] = \\ \\ = -3 [-sinx * ( x^{2} +2)+cosx * 2x] = -3 (2x*cosx-(x^{2} +2)*sinx)$

2)
$y' = ( \frac{1}{ \sqrt{x} })' = ( {x}^{-1/2} })' = - \frac{1}{2} * x^{-3/2} = - \frac{1}{2 \sqrt{x^3} }$

3)
$y' = ( \frac{1}{sinx} )' = (sin^{-1}x)' = - 1 *sin^{-2}x*(sinx)' = - \frac{cosx}{sin^2x}$

4)
$y' = ( \frac{x^4}{3-x})' = \frac{(x^4)'(3-x)-x^4(3-x)'}{(3-x)^2} = \frac{4x^3(3-x)-x^4(-1)}{(3-x)^2} = \\ \\ = \frac{12x^3-4x^4+x^4}{(3-x)^2} = \frac{12x^3-3x^4}{(3-x)^2} = \frac{3x^3(4-x)}{(3-x)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

RanDomAizer11

13.01.2022 05:02

3(x-2)+4(x+2) 6(x-2)+13...

СашаСтрела

10.02.2021 18:30

Сократить дробь. 3а (х +у )квадрате /9а квадрате(х+у)...

razor200711

12.08.2021 04:34

З двох міст, відстань між якими 72км, назустріч один одному вирушили два велосипедиста і зустрілися на середині шляху, при чому один з них виїхав на 1год раніше за другого....

Akri2532

12.08.2021 04:34

Докажите что многочлен x³-4x-3 не делиться нацело на многочлен x+2...

samwwww

09.04.2020 08:09

У выражение: (7a-2b)^2-(3a-b)(4a+5b)...

SkokivaAlina

08.09.2021 07:36

Найдите значение выражения: ⁴√8; ³¹√-81; ⁶√1; ⁷√5071⁷√27; ⁴√-2; ¹⁹√-1103; ⁶√0 2. Сравните: а) 1,28 и 1,58; в) (- 3,9)4и 3,54; б) (- 0,6)5 и ( - 0,4)5; г) ( - 1,2)7и - 1....

anninor53

05.11.2020 10:03

Алгебра номер 187 (10n²m³)³ и т.д...

Dasha292001

28.02.2020 03:15

Принадлежат ли графику функции у = 0, Зх точки А (41; -12,3), В (-12; -3,6)...

зулейха4

21.04.2020 03:36

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл...

NeGaTiV4iK1233

20.05.2020 16:52

Что значит = в алгебре?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку