Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную:
(sin2x / x+3) над скобкой 1-х

Показать ответ

Ответ:

МАРИШКАНИК

05.08.2020 10:22

$y=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\\\\lny=ln\Big (\frac{sin2x}{x+3\frac{x}{y} }\Big )^{1-x}\\\\lny=(1-x)\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}\; \; ,\; \; \; \; \; \; \; (lnu)'=\frac{u'}{u}\\\\\frac{y'}{y}=(1-x)'\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \Big (ln\frac{sin2x}{x+3}\Big )'\\\\\frac{y'}{y}=-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{x+3}{sin2x}\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)^2}\\\\y'=y\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )$

$y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )\\\\y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+2\, (1-x)\cdot ctg2x-\frac{(1-x)}{(x+3)}\Big )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vyacheslavkotov

06.09.2021 11:40

Сколько будет 12 целых 7/16 в виде десятичной скажите...

azzitop

05.07.2020 05:50

Найти функцию, обратную к функции у=3/х-3...

uciviyciy

05.07.2020 05:50

Решите графическим методом систему уравнений у+0,5х=2 2х-у=3...

Officilskilegor

05.07.2020 05:50

Решите графическим методом систему уравнений у+0,5х=2 2х-у=3...

kriss6745

05.07.2020 05:50

1) (an)-арифметическая прогрессия а1=-3 а2=-5 найдите а4 2) (аn)-арифметичская прогрессия а1=-3 а2=1 найдите d...

leijlalirva

05.07.2020 05:50

Подобные слагаемые в сумме 3-10b-11a-b+6a...

billymilligaan

25.05.2021 01:39

1.постройте график функции y= 0,5 x². с графика найдите : а) значение функции, если аргумент равен -2, 3,4. б) значение аргумента, при которых значение функции равно 2 в)значение...

BifLee

25.05.2021 01:39

Альфа=а вывести формулу косинуса двойного угла , используя формулу сложения: cos2a=cos(a+a)...

Алёна1570

30.10.2022 21:18

Исследовать функцию y=tg2пх 1) производная 2) критические точки 3) исследовать y на знак 4) сделать вывод, где возрастает и убывает, точки max и min 5) найти вторую производную...

Danil010805

22.09.2022 19:20

Суравнением (х^2-6х-9)^2=х(х^2-4х-9)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку