Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную:
(sin2x / x+3) над скобкой 1-х

Показать ответ

Ответ:

МАРИШКАНИК

05.08.2020 10:22

$y=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\\\\lny=ln\Big (\frac{sin2x}{x+3\frac{x}{y} }\Big )^{1-x}\\\\lny=(1-x)\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}\; \; ,\; \; \; \; \; \; \; (lnu)'=\frac{u'}{u}\\\\\frac{y'}{y}=(1-x)'\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \Big (ln\frac{sin2x}{x+3}\Big )'\\\\\frac{y'}{y}=-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{x+3}{sin2x}\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)^2}\\\\y'=y\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )$

$y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )\\\\y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+2\, (1-x)\cdot ctg2x-\frac{(1-x)}{(x+3)}\Big )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tanyajana

06.09.2021 11:40

Решите плз корень 2x-5 = корень x+1...

Poznavatel01

06.09.2021 11:40

Решите уравнение x^2/5-2x/3=(x+5)/6...

vyacheslavkotov

06.09.2021 11:40

Сколько будет 12 целых 7/16 в виде десятичной скажите...

lana231075

20.04.2022 20:19

Решить. а)1,2(3в+5)=2(2,4в-3,6) б)3,2(5х-1)=3,6х-9,4 в)-2х+16=5х+30 г)11м-7= -22+5м д)2,8-3,2а= -4,8-5,1 вот что сделать 1) раскрываем скобки 2)группируем 3) приводим подобные...

Пакемоник

20.04.2022 20:19

Разложить на множители: 2х-3х^2 12а+36b 3y^2-15 y -a^2b^2+ab 3m(a-3)+n(a-3) (5-b)^2-4(b-5)...

nasty2004b

20.04.2022 20:19

Найдите первый член и пятый член прогрессии у которой знаменатель равен 5 а седьмой 62500...

DimaLim

05.07.2020 05:50

Впрямоугольнике abcd диагональ ac=10cм.найти величину диагонали bd....

azzitop

05.07.2020 05:50

Найти функцию, обратную к функции у=3/х-3...

uciviyciy

05.07.2020 05:50

Решите графическим методом систему уравнений у+0,5х=2 2х-у=3...

Officilskilegor

05.07.2020 05:50

Решите графическим методом систему уравнений у+0,5х=2 2х-у=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку