Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Показать ответ

Ответ:

НуриманН

14.10.2020 04:02

$1)\; \; f(x)=(4x-8)^6\; \; ,\; \; \; (u^6)'=6u^5\cdot u'\; \; ,\; \; u=4x-8\\\\f'(x)=6(4x-8)^5\cdot (4x-8)'=6(4x-8)^5\cdot 4=24\, (4x-8)^5\\\\\\2)\; \; f(x)=(3-x)^4\; \; ,\; \; (u^4)'=4u^3\cdot u'\; \; ,\; \; u=3-x\\\\f'(x)=4(3-x)^3\cdot (-1)=-4\, (3-x)^3\\\\\\3)\; \; f(x)=\sqrt{x^2-1}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2-1\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot 2x=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}$

$4)\; \; f(x)=\sqrt{5+x}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=5+x\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\cdot 1=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\\\\\\5)\; \; f(x)=\dfrac{1}{(6x-1)^5}=(6x-1)^{-5}\; \; ,\; \; (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'\; ,\; u=6x-1\\\\f'(x)=-5\cdot (6x-1)^{-6}\cdot 6=-\dfrac{30}{(6x-1)^6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ssdjpiffi

22.10.2020 05:56

Реши уравнение x2−x+4=0. (Если уравнение не имеет корней, то напиши «нет», если имеет решение, то впиши ответ в возрастающем...

vavilina000

01.12.2020 04:07

Сократите дробь. (5x)^2*x^-6/x^-9*2x^5...

ЛебедЪ

01.12.2020 04:07

Разложить на множители x^2+2x-y^2+4y-3...

Андрей11111111111151

26.09.2022 23:41

Найти наибольшее число: 1)8^85. 2)5^100. 3)6^91...

ssofia14popova

26.09.2022 23:41

:при каком значении a уравнение 3x^2-6x+a=0 уравнение имеет один корень!...

lananana2006

23.09.2020 14:56

1.на координатной плоскости построить точки к(1; 5),м(-3; 1/2),n(-2; -4),p(0; -1 1/2); q(1; 0). 2.найти расстояние,которое проходит путник за 3 часа,двигаясь со скоростью 4 км/ч....

BerikLord777

11.11.2022 00:25

Logx-3(x^2-4x+3) =1 решите неравенство...

тиматимуша

11.11.2022 00:25

Найти корень уравнения (6х-1)(6х-1)-4х(9х+2)=2м...

NoNameRu1

14.06.2022 09:05

Докажите неравенство x^4+4y^2+9 =-2x^2y+3x^2-6y...

vitokle

05.10.2022 07:56

График функции y=9x-6 пересекает ось Oy в точке с координатами:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку