Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Показать ответ

Ответ:

НуриманН

14.10.2020 04:02

$1)\; \; f(x)=(4x-8)^6\; \; ,\; \; \; (u^6)'=6u^5\cdot u'\; \; ,\; \; u=4x-8\\\\f'(x)=6(4x-8)^5\cdot (4x-8)'=6(4x-8)^5\cdot 4=24\, (4x-8)^5\\\\\\2)\; \; f(x)=(3-x)^4\; \; ,\; \; (u^4)'=4u^3\cdot u'\; \; ,\; \; u=3-x\\\\f'(x)=4(3-x)^3\cdot (-1)=-4\, (3-x)^3\\\\\\3)\; \; f(x)=\sqrt{x^2-1}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2-1\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot 2x=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}$

$4)\; \; f(x)=\sqrt{5+x}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=5+x\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\cdot 1=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\\\\\\5)\; \; f(x)=\dfrac{1}{(6x-1)^5}=(6x-1)^{-5}\; \; ,\; \; (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'\; ,\; u=6x-1\\\\f'(x)=-5\cdot (6x-1)^{-6}\cdot 6=-\dfrac{30}{(6x-1)^6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Котейко444

19.10.2020 14:58

Постройте в одной системе координат график двух функций у=2х у=-х у=-4х у=-2,5...

Zoya20060609

05.01.2022 13:52

Решите АБВ алгебраическое сложение...

DashaBudlevskaya

15.07.2021 06:57

Вкажіть пару чисел, що є розв язком системи x+y=7,x-y=-1.A-(4,3)B-(3,4)C-(2,5)D-(3-4)...

lesenok277

19.12.2021 15:45

Вычислите объём тела, ограниченного поверхностями: z=2x+2, y=x², x=0, y=9, z=0...

ALIONA2020

12.02.2021 10:49

Решить уравнение 2x²-7x+3=0...

ssdjpiffi

22.10.2020 05:56

Реши уравнение x2−x+4=0. (Если уравнение не имеет корней, то напиши «нет», если имеет решение, то впиши ответ в возрастающем...

akvilon76

01.12.2020 04:07

Найдите значение выражения 4 (sin + cos )^2− 4 sin 2α...

L1mbada

01.12.2020 04:07

Разложите на множители многочлены а) 5а^2-45b^4 б) -4m^2+24mn-36n^2 в) x^3-125y^12...

vavilina000

01.12.2020 04:07

Сократите дробь. (5x)^2*x^-6/x^-9*2x^5...

ЛебедЪ

01.12.2020 04:07

Разложить на множители x^2+2x-y^2+4y-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку