В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ilyacher123
ilyacher123
31.05.2021 17:12 •  Алгебра

Найти производную сложной функции f(x) = (3x^4 + 7x^5 - 1/4x^2 - 19)^4 можно с решиниями по шагам

Показать ответ
Ответ:
sabama
sabama
08.10.2020 23:15

Объединим дроби:

Запишем x^2 в виде дроби со знаменателем 1:

\frac{d}{dx} [(3x^4+7x^5-(\frac{x^2}{1} \frac{1}{4} )-19)^4 ]

Перемножим \frac{x^2}{1} и \frac{1}{4}:

\frac{d}{dx} [(3x^4+7x^5-(\frac{x^2}{4} )-19)^4 ]

Продифференцируем по правилу дифференцирования сложных функций, которое гласит, что \frac{d}{dx} [f(g(x))] равняется f'(g(x)) g'(x), где f(x)=(x)^4,a g(x)=3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19:

4(3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19)^3 \frac{d}{dx} [3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19]

Дифференцируем.

4(3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19)^3\frac{d}{dx} [3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота