Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную y'
$y=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2} } }arcsinx+ln\sqrt{1-x^{2} }$

Показать ответ

Ответ:

gfsggstgf

11.10.2020 02:39

$y = \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \arcsin x + \ln\sqrt{1 - x^{2}} \\\\y' = \bigg(\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \arcsin x + \ln\sqrt{1 - x^{2}} \bigg)' =\\= \bigg(\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \bigg)' \cdot \arcsin x + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot (\arcsin x)' + (\ln\sqrt{1 - x^{2}})' =$

$= ((1 - x^{2})^{-0,5})'\cdot \arcsin x + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot (\sqrt{1 - x^{2}}) ' =\\=-0,5(1 - x^{2})^{-1,5} \cdot (1 - x^{2})' \cdot \arcsin x +\dfrac{1}{1 - x^{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \dfrac{-2x}{2\sqrt{1 - x^{2}}} =\\=\dfrac{-2x}{-2\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}}\cdot \arcsin x +\dfrac{1}{1 - x^{2}} - \dfrac{x}{1-x^{2}}} = \dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1 - x}{1 - x^{2}} =$

$=\dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1 - x}{(1 - x)(1 + x)} = \dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1}{1 + x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

marina18190

11.10.2020 02:39

ответ: во вложении Объяснение:

Найти производную y' <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lnstagramDeviza

06.05.2020 05:02

Представьте в виде многочлена: (5+a)³ ; (2+n²)³ ; (3+1_3b)³ ; (5x+4m)³ ; (3x+2y)³ (1_3+k)³...

denver87

24.11.2020 13:52

МОЮ БРЕННУЮ ЖИЗНЬ, 2 МИНУТЫ ОСТАЛОСЬ)...

Школьник7555

08.12.2021 23:54

Пусть a b. Верно ли неравенство: 1) -2a -2b;2)-3ab/12;4)a/150,4b;6)-2a...

Vadosik228

03.06.2020 07:44

Розкладіть на множники вираз m²n+mn²...

stendec

25.04.2022 17:24

Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 3 см, 25 см, 26 см. ответ: площадь треугольника равна см2. Дополнительные вопросы: 1. какая из данных...

Ωμza

15.04.2023 12:04

Алгебра 8 класс!ответьте кто нибудь Напишите Подробное решение на листочке...

Nastya3748

12.06.2022 06:57

Вычисли значение выражения, если f = 7. у = -f•14; у=...

kyasarin1

01.07.2021 02:45

Айдите значение вырах3х9 при х = 2,6;...

tokufoveru

08.08.2021 13:14

можно быстро дам пять ⭐⭐⭐⭐⭐ если не знаете то не пишите...

Masяsя

09.05.2022 03:13

да или нет и ПОЧЕМУ?Якщо тільки дві середні лінії трикутника паралельні площині γ, то всі бісектриси цього трикутника паралельні площині γ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку