Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную заданную неявно

Найти производную заданную неявно

Показать ответ

Ответ:

camaroSSdodge

15.10.2020 14:33

$x^2\cdot 3x^2y^4\cdot 8e^{xy}=0\ \ \ \to \ \ \ 24\, x^4\cdot (y^4\cdot e^{xy})=0\\\\24\cdot 4x^3\cdot (y^4\cdot e^{xy})+24x^4\cdot \Big(4y^3\cdot y'\cdot e^{xy}+y^4\cdot e^{xy}\cdot (y+xy')\Big)=0\\\\96x^3\, y^4\, e^{xy}+96x^4y^3\, e^{xy}\cdot y'+24x^4y^4e^{xy}\cdot (y+xy')=0\\\\96x^3\, y^4\, e^{xy}+96x^4y^3\, e^{xy}\cdot y'+24x^4y^5e^{xy}+24x^5y^4e^{xy}\cdot y'=0\\\\y'\cdot (96x^4y^3e^{xy}+24x^5y^4e^{xy})=-96x^3y^4e^{xy}-24x^4y^5e^{xy}$

$y'=\dfrac{-96x^3y^4e^{xy}-24x^4y^5e^{xy}}{96x^4y^3e^{xy}+24x^5y^4e^{xy}}\\\\\\y'=-\dfrac{24x^3y^4e^{xy}\cdot (4+xy)}{24x^4y^3e^{xy}\cdot (4+xy)}\\\\\\y'=-\dfrac{y}{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lilarthur

01.11.2020 15:59

Вынесите множитель из под знака корня 24...

vika200458

01.11.2020 15:59

Решите систему уравнений методом подстановки x= - 5y , x- 4y = - 18...

Polina2100Kaddik

20.03.2020 04:03

Найдите отношение двух чисел если отношение произведения этих чисел к сумме их квадратов равно 0,3...

vikafemur

20.12.2022 04:21

Сократите дробь 8y+4x/x-4y² и найдите её значение при x=0,3; y=0,35....

marinamirom1

20.12.2022 04:21

Решить систему уравнений желательно методом крамера {-3x+2y+z=2 {5x+y-4z=-5 {x+4y-3z=-4 и немножко разъяснений заранее большое !...

lika369

16.09.2022 23:51

Решите уравнением: на доске записано некоторое число. один ученик увеличил это число на 137, а другой уменьшил на 3. результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат...

tanzbis

16.09.2022 23:51

Решите уравнением: маме 37 лет, а её дочери 16 лет. сколько лет назад мать была в 4 раза старше дочери?...

Гульшат11111111

22.03.2020 19:42

При каком значении х значение выражения -5+3х в три раза меньше значения выражения х+1...

vipaldybaeva

10.07.2020 22:10

Преобразуй одночлен −0,5a4b⋅14a9c к стандартному виду и назови его коэффициент....

Маргольц

10.07.2020 22:10

Масса сосуда вместе с налитой в нее водой составляет 12 кг после того как 3/5 от объема воды в сосуде потратили на поле в цветах оказалось что масса сосуда меньше чем масса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку