Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функций двух переменных dz/dx, dz/dy z=u^2 *sqrt[u-v] u=x+2y v=xy

Показать ответ

Ответ:

gunelhy

09.06.2020 02:25

$z=u^2\cdot \sqrt{u-v}\; \; ,\; \; u=x+2y\; ,\; v=xy\\\\z=z(\, u(x,y)\, ;\, v(x,y)\, )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial x}=\\\\=\Big (2u\cdot \sqrt{u-v}+u^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{u-v}}\Big )\cdot 1+u^2\cdot \frac{-1}{2\sqrt{u-v}}\cdot y=\\\\=2u\cdot \sqrt{u-v}+\frac{u^2}{2\sqrt{u-v}}\cdot (1-y)$

$\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial y}=\\\\=\Big (2u\cdot \sqrt{u-v}+u^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{u-v}}\Big )\cdot 2+u^2\cdot \frac{-1}{2\sqrt{u-v}}\cdot x=\\\\=4u\cdot \sqrt{u-v}+\frac{u^2}{2\sqrt{u-v}}\cdot (2-x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

243013

18.10.2021 06:13

Відомо, що x1 і x2-корені рівняння x²-9x+4=0 Не розв язуючи рівняння, знайдіть (1/x1)+(1/x2)...

lisa285

17.06.2022 10:01

Найдите пропущенные выражение a3b bc3 ......

костелои

23.09.2022 02:56

У скриньці є 15 тенісних м ячів, причому 9 з них нові.Для гри навмання вибрали один м яч, який після гри повернули вскриньку. Для наступної гри теж навмання вибрали м яч. Якаймовірність...

dashasergeeva10

05.02.2023 07:19

Вычисли три последующих члена последовательности, если a1=3 и an=3⋅an−1+5....

kmtva04

14.04.2023 12:57

Розв‘яжіть рівняння : 7-3,2y = -4,1y-11...

akirienko2003

22.11.2020 22:58

Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением −3x−10y−14=0, равна −2. Вычисли ординату этой точки. ответ: ордината точки равна...

Valya55555555

08.05.2023 02:02

Знайдіть перший член геометричної прогресїї та її знаменник, якщо b_2 + b_4 = 68 i b_1 + b_3 = 17...

aizmesteva

08.04.2020 10:08

Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо сьомий її член -12, а дев ятий -108....

Эльмаз07

06.04.2021 17:18

COS sin 1. Вычислить при формул сложения: а) cos 225°; б) sin ; 12 57 13л 51 13л B) cos 63° cos 18° + sin 63° sin 18°; r)cos- - sin 9 9 9 9 A) sin 43°30 cos 88°30 - cos 43°30...

jjjustangel1

26.11.2020 09:12

Соч по алгебре нужна сделать все !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку