Найти производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования: a) y =(x² – 2 5корней из x+4x)^4
б) y=x^3+e^x/корень 4-9x^5
в) y=4^cos x arctg2x
г) y=ln cos 5x

Question

Алгебра: Найти производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования: a) y =(x² – 2 5корней из x+4x)^4б) y=x^3+e^x/корень 4-9x^5в) y=4^cos x arctg2xг) y=ln cos 5x​

sumanrahmatova · Answer

Пусть х (ч) - время наполнения бассейна первым насосом,
у (ч) - время наполнения бассейна вторым насосом
весь бассейн примем за 1 (целая часть).
1/х часть бассейна наполняет первый за 1 час
1/у часть бассейна наполняет второй за 1 час
1/х+1/у=(х+у)/ху часть бассейна наполняют вместе за 1 ч
1ч12м=1,2 ч
1,2(х+у)/ху=1
(х+у)/ху=5/6 (1)
2ч30м=2,5 ч
х/2+у/2=2,5
х+у=5 (2)
х=5-у подставим в (1)
(5-у+у)/(5-у)*у=5/6
5*6/5=(5-у)*у
6=5у-у²
у²-5у+6=0
D=25-24=1
у1=(5+1)2=3
у2=(5-1)/2=2
х1=5-3=2
х2=5-2=3
один насос заполняет бассейн за 2 часа,
второй - за 3 часа.
у второго производительность меньше: 1/3 часть бассейна за 1 час,
за 20мин=1/3 ч он наполнит 1/3 * 1/3=1/9 часть бассейна.

Найти производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования: a) y =(x² – 2 5корней из x+4x)^4б) y=x^3+e^x/корень 4-9x^5в) y=4^cos x arctg2xг) y=ln cos 5x​

Найти производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования: a) y =(x² – 2 5корней из x+4x)^4
б) y=x^3+e^x/корень 4-9x^5
в) y=4^cos x arctg2x
г) y=ln cos 5x