Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=ln^2 arctg x: 3 ; y =(2x+1)^3x ; y=x^3(x+2)^2

Показать ответ

Ответ:

Женька2597

08.10.2020 03:10

$\mathtt{f(x)=ln^2arctg(\frac{x}{3});~f'(x)=2lnarctg(\frac{x}{3})[lnarctg(\frac{x}{3})]'=}\\\mathtt{2lnarctg(\frac{x}{3})*\frac{1}{arctg(\frac{x}{3})}[arctg(\frac{x}{3})]'=\frac{2lnarctg(\frac{x}{3})}{arctg(\frac{x}{3})}*\frac{1}{1+(\frac{x}{3})^2}*(\frac{x}{3})'=}\\\mathtt{2log_{e^{arctg(\frac{x}{3})}}arctg(\frac{x}{3}):\frac{x^2+9}{9}*\frac{1}{3}=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(ln^2arctg(\frac{x}{3}))=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

$\mathtt{f(x)=(2x+1)^{3x};~f'(x)=(2x+1)^{3x}ln(2x+1)*(3x)'*[(2x+1)^3]'=}\\\mathtt{9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

ОТВЕТ: $\displaystyle\mathtt{f'((2x+1)^{3x})=9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

$\mathtt{f(x)=x^5+4x^4+4x^3;~f'(x)=(x^5+4x^4+4x^3)'=5x^4+16x^3+12x^2}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(x^3(x+2)^2)=5x^4+16x^3+12x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kislayaya13

08.04.2023 13:35

все .вопрос жизни и смерти...

lenadub

23.09.2020 03:30

Сызба бойынша үш бұрыштың элементтерін жаз...

пусто2

28.07.2022 12:50

Если кто-нибудь сделает хоть 2 задания на выбор, буду очень благодарна 3...

cake55555

10.01.2021 00:10

я на больничном была 2 месяца вообще не помню как решать, а с меня Самое главное для меня это |рафик я не помню как все это чертить...

Llirika

24.06.2022 05:49

Відомо, що пара чисел (х ; 3) є розв язком рівняння 7х + 8у = 73. Знайдіть значення х....

11516118

10.08.2022 13:32

Найди координаты вершины параболы y= -0,5x² - 9x + 11.ответ: ( __ ; __ ) ...

LiliyaEgor

05.06.2022 09:49

1.Какова кинетическая энергия частицы метеорита, если её масса составляет 10 г, и в атмосферу Земли она влетает со скоростью 77 км/с? ответ (округли до целого числа): кинетическая...

TheFlyHelp

03.06.2021 18:38

На лесопилке дубовых бревен в 4 раза больше, чем осиновых. когда количество дубовых бревен увеличилось на 5%,а осиновых на 25%, то общее количество увеличилось на 11,7тонн. сколько...

MissMi

03.06.2021 18:38

Решите с объяснениями, . (как человеку, который ни черта в этом не мыслит) √12а+√48а-√147а - выражение...

isya1991

03.06.2021 18:38

Задайте формулой функцию, если значение функции: 1) на 3 меньше от соотвецвующих значений аргумента. 2) на 5 больше удвоенных соотвецтвующих значений аргумента....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку