Задача 1. Расчет параметров рыночного равновесия при отсутствии налогов на потребителей и производителей Условие задачи
Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5Р; Qs=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.
Решение
Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Qd и предложения Qs :
Qd = Qs
Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:
200 — 5Р = 50 + Р 200 – 50 = Р + 5Р Р = 25
Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:
200 – 5 × 25 = 75 ед.
Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.
Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей Условие задачи
Кривая спроса описывается уравнением Qd=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Qs=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:
как изменятся равновесные цена и объем продукции;каков доход государства от введения этого налога;в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители. Решение
До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р0 и объеме Q0(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:
Степенную функцию α- любое действительное число. определяют на множестве х∈(0;+∞). Схематически графики степенной функции имеют вид (рис.1). случай α ≥ 0 Если данная функция определена на (-∞;+∞) и четная, например у=х² или у=х⁴, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу. Получаем известный нам график параболы. ( рис. 2а) Если данная функция определена на (-∞;+∞) и нечетная, например у=х³ или у=х⁵, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат. Получаем известный нам график кубической параболы. ( рис. 2б) Случай 0<α<1 и четной функции на рис. 3 Случай α <0 приводит к графикам, чем-то "похожим"на гиперболу И опять так же, если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и четная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу. См. рисунок 4а. Если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и нечетная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат. См. рисунок 4б.
Данные функции определены на (0;+∞) Графики см. на рис. 5 а и б
Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5Р; Qs=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.
РешениеРыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Qd и предложения Qs :
Qd = Qs
Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:
200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25
Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:
200 – 5 × 25 = 75 ед.
Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.
Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей Условие задачиКривая спроса описывается уравнением Qd=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Qs=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:
как изменятся равновесные цена и объем продукции;каков доход государства от введения этого налога;в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители. РешениеДо введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р0 и объеме Q0(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:
70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q0=30 ед.
α- любое действительное число.
определяют на множестве х∈(0;+∞).
Схематически графики степенной функции имеют вид (рис.1).
случай α ≥ 0
Если данная функция определена на (-∞;+∞) и четная,
например у=х² или у=х⁴,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу.
Получаем известный нам график параболы. ( рис. 2а)
Если данная функция определена на (-∞;+∞) и нечетная,
например у=х³ или у=х⁵,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат.
Получаем известный нам график кубической параболы. ( рис. 2б)
Случай 0<α<1 и четной функции на рис. 3
Случай α <0 приводит к графикам, чем-то "похожим"на гиперболу
И опять так же, если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и четная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу.
См. рисунок 4а.
Если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и нечетная,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат.
См. рисунок 4б.
Данные функции определены на (0;+∞)
Графики см. на рис. 5 а и б