logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
yuryklepikov
yuryklepikov
12.08.2020 07:39 •  Алгебра

Найти промежуток монотонности функции а)f(x)=3x³-6x+1 б)f(x)=24x³3x²-3x+7

Показать ответ
Ответ:
kennY1771
kennY1771
08.10.2020 20:15
При f'(x)>0 функция монотонно возрастает
при f'(x)<0 функция монотонно убывает

a)
f(x)=3x^3-6x+1 \\ f'(x)=9x^2-6 \\ \\ 9x^2-6\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{ \sqrt{6} }{3} )(x+ \frac{ \sqrt{6} }{3})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x \in (-\infty;- \frac{ \sqrt{6} }{3} ) \cup ( \frac{ \sqrt{6} }{3} ;+\infty)
возрастает 

убывает:
x \in (- \frac{ \sqrt{6} }{3} ; \frac{ \sqrt{6} }{3} )

б)
y=24x^3-3x^2-3x+7 \\ y'=72x^2-6x-3 \\ \\ 72x^2-6x-3=0 \\ D=36+864=900=30^2 \\ x_1=(6+30)/144 = \frac{36}{144 } = \frac{1}{4} \\ \\ x_2=(6-30)/144=- \frac{1}{6}
возрастает:
x \in (-\infty;- \frac{1}{6} ) \cup ( \frac{1}{4} ;+\infty)

убывает:
x \in (- \frac{1}{6} ; \frac{1}{4} )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
оля2030
оля2030
25.04.2021 10:27
X(x+6)+(2x-1)(x+3)+3 при x=-0, выражение...
Лида1113внк
Лида1113внк
25.04.2021 10:27
Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии, если b1=2, q=0,875...
Baterie
Baterie
25.04.2021 10:27
ответы..нужно 1 выбрать (1; 3)[1; 3][0; 1][3; )(0; 1)(3; )[3; )...
vasiaplaton
vasiaplaton
25.04.2021 10:27
1.в какой четверти лежит угол : а) 918(градусов) б) -2348(градусов) 2. найти sinα , tgα , ctgα если 90(градусов) (альфа) 180(градусов)...
Вадим1523
Вадим1523
25.04.2021 10:27
Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. одна автомашина пришла в город на 45мин позже другой, так как её скорость была на 20 км/ч меньше....
SilverSalt
SilverSalt
15.10.2022 07:09
2x^2-10x=0 (что-то не могу вспомнить,напомните как решать )...
mikkimaus20
mikkimaus20
15.06.2022 22:40
Округлите до десятых 0,1715...
Дурень228
Дурень228
06.08.2020 23:14
Знайти ОДЗ таких функцій. 1) у=х*+6х+3 2)у=-4х-3, -3≤х≤3; 3)у=-3/х 4)у=-7/х+3 5)у=1/х*+1 6)у=1/х*-4...
arrgitori
arrgitori
20.01.2021 02:05
X1 i x2, - корені рівняння 5x* +11x+с= 0, де с 6 (сos 105° — cos 15°). 1. Знайти с. 2. Знайти х1^2 х, + x, x2^2....
skillvirex
skillvirex
20.01.2021 02:05
Дана точка с координатами (0;-4). Напиши координаты точки, симметричной данной относительно точки (0;0)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота