logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
yuryklepikov
yuryklepikov
12.08.2020 07:39 •  Алгебра

Найти промежуток монотонности функции а)f(x)=3x³-6x+1 б)f(x)=24x³3x²-3x+7

Показать ответ
Ответ:
kennY1771
kennY1771
08.10.2020 20:15
При f'(x)>0 функция монотонно возрастает
при f'(x)<0 функция монотонно убывает

a)
f(x)=3x^3-6x+1 \\ f'(x)=9x^2-6 \\ \\ 9x^2-6\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{ \sqrt{6} }{3} )(x+ \frac{ \sqrt{6} }{3})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x \in (-\infty;- \frac{ \sqrt{6} }{3} ) \cup ( \frac{ \sqrt{6} }{3} ;+\infty)
возрастает 

убывает:
x \in (- \frac{ \sqrt{6} }{3} ; \frac{ \sqrt{6} }{3} )

б)
y=24x^3-3x^2-3x+7 \\ y'=72x^2-6x-3 \\ \\ 72x^2-6x-3=0 \\ D=36+864=900=30^2 \\ x_1=(6+30)/144 = \frac{36}{144 } = \frac{1}{4} \\ \\ x_2=(6-30)/144=- \frac{1}{6}
возрастает:
x \in (-\infty;- \frac{1}{6} ) \cup ( \frac{1}{4} ;+\infty)

убывает:
x \in (- \frac{1}{6} ; \frac{1}{4} )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Вадим1523
Вадим1523
25.04.2021 10:27
Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. одна автомашина пришла в город на 45мин позже другой, так как её скорость была на 20 км/ч меньше....
mikkimaus20
mikkimaus20
15.06.2022 22:40
Округлите до десятых 0,1715...
Дурень228
Дурень228
06.08.2020 23:14
Знайти ОДЗ таких функцій. 1) у=х*+6х+3 2)у=-4х-3, -3≤х≤3; 3)у=-3/х 4)у=-7/х+3 5)у=1/х*+1 6)у=1/х*-4...
arrgitori
arrgitori
20.01.2021 02:05
X1 i x2, - корені рівняння 5x* +11x+с= 0, де с 6 (сos 105° — cos 15°). 1. Знайти с. 2. Знайти х1^2 х, + x, x2^2....
skillvirex
skillvirex
20.01.2021 02:05
Дана точка с координатами (0;-4). Напиши координаты точки, симметричной данной относительно точки (0;0)....
marinet2017
marinet2017
12.12.2020 22:02
У трикутнику KPE відомо, що P = 90°, 2K = 60°. На ка- теті, PE позначили точку м так, що 2KMP = 60°.Знайдіть відрізок РМ, якщо EM =16 см.​...
SmaGe2017
SmaGe2017
15.01.2022 04:39
Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме въета2x²+9x+8=0(help) ​...
саша1501
саша1501
19.10.2020 02:30
Знайдіть найменше значення функції y = x² + 8x + 13​...
FfffdZb
FfffdZb
13.08.2021 14:05
с решением алгебраических примеров с полиномами. За решение Решите полностью задание 2.1.3., с примера а) по пример f)....
Dmitry0232141
Dmitry0232141
27.03.2022 22:34
ІТЬ одне завдання будь ласка...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота