1) 80 * 2 = 160 (км) больше проедет автомобиль из пункта В 2) 440 - 160 = 280 (км) осталось бы между автомобилями, если бы они выехали одновременно 3) 280 : 2 = 140 (км) проехал до встречи автомобиль из пункта А 4) 140 + 160 = 300(км) ответ: 300км проехал до встречи автомобиль из пункта В.
Можно решить и с иксом. Время автомобиля из А = х (час) Время автомобиля из В = (х + 2) час Расстояние до встречи для автомобиля из А = 80х (км) Расстояние до встречи для автомобиля из В = 80(х + 2) = (80х + 160)км По условию задачи составим уравнение: 80х + 80х + 160 =440 160х = 440 - 160 160х = 280 х = 1,75 время автомобиля из А х + 2 = 1,75 + 2 = 3,75 время автомобиля из В Расстояние ,пройденное автомобилем из В = 80 * 3,75 = 300(км) ответ: 300км проехал до встречи автомобиль из пункта В.
{ ax + y + z = 1 { x + ay + z = a { x + y + az = a^2 Умножаем 3 уравнение на -1 и складываем со 2 уравнением { ax + y + z = 1 { x + ay + z = a { 0x + (a-1)y + (1-a)z = a-a^2 = a(1-a) При а = 1 3 уравнение тождественно истинно, значит система имеет бесконечное множество решений. При а =/= 1 делим 3 уравнение на 1-а { ax + y + z = 1 { x + ay + z = a { -y + z = a Подставляем z = y + a из 3 уравнения в 1 и 2 { ax + y + y + a = 1 { x + ay + y + a = a Упрощаем { ax + 2y = 1 - a { x + y(1 + a) = 0 Подставляем из 2 уравнения x = -y(1 + a) в 1 уравнение -ay(1 + a) + 2y = 1 - a y*(-a^2 - a + 2) = 1 - a y*(a^2 + a - 2) = a - 1 y*(a - 1)(a + 2) = a - 1 Так мы рассматриваем случай a =/= 1, то разделим на (а - 1) y(a + 2) = 1 При а = -2 левая часть = 0, а правая = 1, значит, решений нет.
2) 440 - 160 = 280 (км) осталось бы между автомобилями, если бы они выехали
одновременно
3) 280 : 2 = 140 (км) проехал до встречи автомобиль из пункта А
4) 140 + 160 = 300(км)
ответ: 300км проехал до встречи автомобиль из пункта В.
Можно решить и с иксом.
Время автомобиля из А = х (час)
Время автомобиля из В = (х + 2) час
Расстояние до встречи для автомобиля из А = 80х (км)
Расстояние до встречи для автомобиля из В = 80(х + 2) = (80х + 160)км
По условию задачи составим уравнение:
80х + 80х + 160 =440
160х = 440 - 160
160х = 280
х = 1,75 время автомобиля из А
х + 2 = 1,75 + 2 = 3,75 время автомобиля из В
Расстояние ,пройденное автомобилем из В = 80 * 3,75 = 300(км)
ответ: 300км проехал до встречи автомобиль из пункта В.
{ x + ay + z = a
{ x + y + az = a^2
Умножаем 3 уравнение на -1 и складываем со 2 уравнением
{ ax + y + z = 1
{ x + ay + z = a
{ 0x + (a-1)y + (1-a)z = a-a^2 = a(1-a)
При а = 1 3 уравнение тождественно истинно, значит система имеет бесконечное множество решений.
При а =/= 1 делим 3 уравнение на 1-а
{ ax + y + z = 1
{ x + ay + z = a
{ -y + z = a
Подставляем z = y + a из 3 уравнения в 1 и 2
{ ax + y + y + a = 1
{ x + ay + y + a = a
Упрощаем
{ ax + 2y = 1 - a
{ x + y(1 + a) = 0
Подставляем из 2 уравнения x = -y(1 + a) в 1 уравнение
-ay(1 + a) + 2y = 1 - a
y*(-a^2 - a + 2) = 1 - a
y*(a^2 + a - 2) = a - 1
y*(a - 1)(a + 2) = a - 1
Так мы рассматриваем случай a =/= 1, то разделим на (а - 1)
y(a + 2) = 1
При а = -2 левая часть = 0, а правая = 1, значит, решений нет.