Найти промежутоки возрастания и убывание функции f(x)=x³-3x?

Показать ответ

Ответ:

XASSA

12.05.2022 09:37

x₁ = 2 + $\sqrt{6}$ , y₁ = 2 $\sqrt{6}$ - 3;

x₂ = 2 - $\sqrt{6}$ , y₂ = - 3 - 2 $\sqrt{6}$ :

Объяснение:

{ху - х = 4

{2х - у = 7

Выразим y и подставим во второе уравнение

{xy - x = 4

{-y = 7 - 2x

Уберём минус перед y, помножив выражение на (-1)

{xy - x = 4

{y = 2x - 7

Подставляем полученное выражение вместо y

x * (2x - 7) - x = 4

2x² - 7x - x =4

2x² - 8x - 4 = 0

Получаем квадратное уравнение. Сокращаем коэффиценты, деля обе стороны на 2

x² - 4x - 2 = 0

У нас a = 0. По теореме Виета: x₁ + x₂ = −b; x₁ * x₂ = c;

Но для начала проверим дискриминант

D = b² - 4ac

D = 16 - 4 * 1 * (-2)

D = 16 + 8 = 24

Нет такого натурального числа, которое было бы квадратным корнем из 24, поэтому мы не сможем решить теоремой Виета, и продолжаем решать дискриминантом

x₁,₂ = $\frac{-b ± \sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $\frac{-(-4)+\sqrt{24} }{2}$ = $\frac{4 + 2\sqrt{6} }{2}$ = 2 + $\sqrt{6}$

x₂ = $\frac{-(-4)-\sqrt{24} }{2}$ = $\frac{4 - 2\sqrt{6} }{2}$ = 2 - $\sqrt{6}$

Находим y, подставляя x

2 * (2 + $\sqrt{6}$ ) - y₁ = 7

4 + 2 $\sqrt{6}$ - y₁ = 7

- y₁ = 3 - 2 $\sqrt{6}$

Убираем минус

y₁ = 2 $\sqrt{6}$ - 3

Ищем y₂

2 * (2 - $\sqrt{6}$ ) - y₂ = 7

4 - 2 $\sqrt{6}$ - y₂ = 7

- y₂ = 3 + 2 $\sqrt{6}$

Снова убираем минус

y₂ = - 3 - 2 $\sqrt{6}$

ответ: x₁ = 2 + $\sqrt{6}$ , y₁ = 2 $\sqrt{6}$ - 3; x₂ = 2 - $\sqrt{6}$ , y₂ = - 3 - 2 $\sqrt{6}$ ;

0,0(0 оценок)

Ответ:

straikerfba

08.11.2020 16:35

В мешке 48 В сундуке 144

Объяснение:

Пусть x - количество монет в мешке, а значит в сундуке: 3x монет. После того, как из мешка переложили 24 монеты, в сундуке стало: 3x+24, а в мешке x−24. И если в сундуке их стало в 7 раз больше чем в мешке, то имеем: 3x+24=7(x−24).

Ну вот мы и составили уравнение (математическую модель), осталось решить уравнение относительно x и записать ответ.

Решим полученное уравнение: 3x+24=7(x−24). Легко увидеть, что уравнение является линейным (узнать как решаются линейные уравнения можно тут.)

Раскроем скобки в правой части уравнения: 3x+24=7x−7⋅24. Перенесём все слагаемые содержащие переменную в правую часть, а всё что не содержит x в левую, получим: 24+7⋅24=7x−3x. После упрощения получили 192=4x, разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, т.е на 4, тогда получим x=48.

За переменную x мы обозначали количество монет в мешке, значит в сундуке в три раза больше т.е 3x.

Монет в мешке: 48

Монет в сундуке: 48⋅3=144

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра