logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Raul020507
Raul020507
18.04.2021 13:07 •  Алгебра

Найти r и r для треугольника abc если ав=4 ас=6 угол а=60°​

Показать ответ
Ответ:
нипета
нипета
07.10.2020 07:55

По теореме косинусов

BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot \cos \angle A\\ \\ BC^2=4^2+6^2-2\cdot 4\cdot 6\cdot \cos 60^\circ\\ \\ BC^2=16+36-2\cdot 24\cdot \dfrac{1}{2}\\ \\ BC^2=28\\ \\ BC=2\sqrt{7}

По теореме синусов

\dfrac{BC}{\sin \angle A}=2R~~~\Rightarrow~~~ R=\dfrac{BC}{2\sin 60^\circ}=\dfrac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}=\boxed{\dfrac{2\sqrt{21}}{3}}

Площадь треугольника ABC: S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\sin \angle A=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot 6\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3} кв. ед.

С другой стороны S=\dfrac{Pr}{2} отсюда и выразим радиус вписанной окружности

r=\dfrac{2S}{P}=\dfrac{2\cdot 6\sqrt{3}}{4+6+2\sqrt{7}}=\boxed{\dfrac{6\sqrt{3}}{5+\sqrt{7}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nanakochieva72
nanakochieva72
31.10.2022 17:20
Сейчас возраст мальчика в 3 раза больше чем 10 лет назад.сколько лет было мальчику назад и сколько сейчас...
MonSlon
MonSlon
31.10.2022 17:20
Реши выделяя три этапа моделирования.в кабинете в трех шкафах лежат модели фигур . во втором на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. сколько моделей...
dymomc
dymomc
31.10.2022 17:20
Немного не понятно,можно подробнее 17/5: 34/3...
Romaniopatronys
Romaniopatronys
05.03.2020 16:07
O1 Представьте выражение в виде степени с основанием x: 8а) x5 . х3;(степень) б) (х3)6;(степень) в)x8/x4 (степень) ​...
Pharmit24
Pharmit24
06.05.2021 08:34
Y=tg3x Надо построить график функции и составить таблицу значений х и у....
Feshiondiva
Feshiondiva
04.01.2021 09:02
1.tgx меньше или равно 02.ctgx больше нуля с рисунком сделать​...
millkawow
millkawow
03.05.2023 06:23
Найдите разность многочленов: 1) х² + 8х и 4 – Зах;3) 4х² – 7х + 3 и х² — 8х + 11;2) 2x² + 5х и 4х² – 2x; 4) 9m² — 5m +4 и -10m + m³ +5.​ Напишите с решением и если получится,...
Пот43
Пот43
11.01.2022 04:43
До ть будь ласка. АЛГЕБРА 11 клас. ів...
Selbrit
Selbrit
05.06.2020 14:49
Основание прямой призмы прямоугольный треугольник. Катеты прямоугольного треугольника равны 4см, 3см. Если высота призмы равна 6 см, то вычислите её объём...
aliaganieva70
aliaganieva70
22.01.2020 20:02
Вравнобедренной трапеции известны угол при основании (45 градусов)высота(5) и меньшее основание(6)найдите большее основание...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота