logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Raul020507
Raul020507
18.04.2021 13:07 •  Алгебра

Найти r и r для треугольника abc если ав=4 ас=6 угол а=60°​

Показать ответ
Ответ:
нипета
нипета
07.10.2020 07:55

По теореме косинусов

BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot \cos \angle A\\ \\ BC^2=4^2+6^2-2\cdot 4\cdot 6\cdot \cos 60^\circ\\ \\ BC^2=16+36-2\cdot 24\cdot \dfrac{1}{2}\\ \\ BC^2=28\\ \\ BC=2\sqrt{7}

По теореме синусов

\dfrac{BC}{\sin \angle A}=2R~~~\Rightarrow~~~ R=\dfrac{BC}{2\sin 60^\circ}=\dfrac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}=\boxed{\dfrac{2\sqrt{21}}{3}}

Площадь треугольника ABC: S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\sin \angle A=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot 6\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3} кв. ед.

С другой стороны S=\dfrac{Pr}{2} отсюда и выразим радиус вписанной окружности

r=\dfrac{2S}{P}=\dfrac{2\cdot 6\sqrt{3}}{4+6+2\sqrt{7}}=\boxed{\dfrac{6\sqrt{3}}{5+\sqrt{7}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
fgf14
fgf14
31.10.2022 17:20
Найти сумму 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 ++ 1/2006*2007...
Вика2003033
Вика2003033
31.10.2022 17:20
Вычислите значение выражения 3*(2,(695)-1,(367))...
nanakochieva72
nanakochieva72
31.10.2022 17:20
Сейчас возраст мальчика в 3 раза больше чем 10 лет назад.сколько лет было мальчику назад и сколько сейчас...
MonSlon
MonSlon
31.10.2022 17:20
Реши выделяя три этапа моделирования.в кабинете в трех шкафах лежат модели фигур . во втором на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. сколько моделей...
dymomc
dymomc
31.10.2022 17:20
Немного не понятно,можно подробнее 17/5: 34/3...
Romaniopatronys
Romaniopatronys
05.03.2020 16:07
O1 Представьте выражение в виде степени с основанием x: 8а) x5 . х3;(степень) б) (х3)6;(степень) в)x8/x4 (степень) ​...
nastyahanna4728
nastyahanna4728
05.01.2020 21:41
А) постройте график функции у=2х+4. б) укажитес графика,чему равно значение у при х=-1,5 ​...
RAYDEN02
RAYDEN02
08.05.2021 04:35
Буду . с полным решением. 1) 3sin^2x - 5sinx - 8 = 0 2)10sin^2x + 17cosx - 16 = 0 3)sin^2x + 8sinx cosx + 12cos^2x = 0 4)4tgx-9ctgx+9=0 5)14sin^2x-4cos^2x=5sin2x 6)1-5sin2x-cos2x=12cos^2x...
turabovrenat
turabovrenat
08.05.2021 04:35
Выразите одну переменную через другую: 7z+4q=11...
Малышкалюбитспать
Решите систему уравнений a)x+2y-3=0 2x-3y+8=0 б)-6x+2y+6=0 5x-y-17=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота