Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение рекуррентного соотношения: a(n+2)+2(n+1)+a(n)=0; при a1=2, a2=3.

Показать ответ

Ответ:

whiteandblackca

28.09.2020 11:45

$a_{n+2}+a_n=-2n-2\\ \lambda^2+1=0=\lambda=\pm i=a_{noo}=C_1 i^n+C_2 (-i)^n\\ a_{nr_H}=An+B=A(n+2)+B+An+B=-2n-2=2An+(2A+2B)=-2n-2=A=-1=B=0=a_{nr_H}=-n\\ a_n=C_1 i^n+C_2 (-i)^n-n\\ a_1=2=2=C_1 i+C_2 (-i)-1=3=(C_1-C_2)i=-3i=(C_1-C_2)\\ a_2=3=3=C_1 i^2+C_2 (-i)^2-2=-5=C_1+C_2\\ =C_1=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}i,C_2=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}i\\ a_n=(-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}i)i^n+(-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}i) (-i)^n-n=-5\dfrac{(i^n+(-i)^n)}{2}-3\dfrac{i(i^n-(-i)^n)}{2}-n=$

$=-5cos\dfrac{\pi n}{2}+3sin\dfrac{\pi n}{2}-n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KsennyTAR

16.08.2022 01:58

По заданному значению функции найдите соответвующие значения аргумента х: 1) значение функции f(x)= -1\2х равно 3 1\2 2) значение функции f(x)= x+1\2 равно 3...

89370982401

16.08.2022 01:58

Умиши восемь, а у вити семь различных конфет. сколькими мальчики могут поменяться пятью конфетами?...

Venera879

25.01.2021 18:38

Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с цифр : 2 и 3...

Ангелина0113

25.01.2021 18:38

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из нечётных цифр...

Mew3200

19.12.2021 18:25

Яка пара чисел є розв язанням системи. Х-2у=3 Х+ у= -3. (1;2),(0;2),(2;3),(3;0) ....

StenxgenS

10.07.2020 08:07

Применение свойств арифметического квадратного корня вычислите: √32*√98...

TayniDzho

10.07.2020 08:07

Подайте тричлен а^2-8а+16 у вигляді квадрата двочлена...

mrudaa717

10.07.2020 08:07

Три ученика играют на компьютере.один за отведённое время уничтожил несколько ракет, второй-на 3 ракеты больше, третий-в 2 раза больше первого. всего уничтожил каждый...

umrina985

10.07.2020 08:07

Найти а1 и разность арифметической прогрессии,если а5 =15 а9 = 23...

OlgaKotova200

10.07.2020 08:07

Составьте квадратное уравнение корни которого 1 и 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку