Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти sin(а/2) если ctga=5/12 альфа принадлежит (540 град; 630 град)

Показать ответ

Ответ:

знания436

03.10.2020 20:52

$ctga=\frac{5}{12} ,\\\\a\in (540^\circ ,630^\circ )\quad \Rightarrow \quad \frac{a}{2}\in (270^\circ ,315^\circ )\; -\; 4\; chetvert'\; \; \Rightarrow \\\\sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\\\\sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}\; \; \to \; \; sin\frac{a}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cosa}{2}}\\\\Tak\; kak\; sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}$

$cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{1}{ctg^2a}}=\frac{ctg^2a}{1+ctg^2a}=\frac{(\frac{5}{12})^2}{1+(\frac{5}{12})^2}=\\\\=\frac{25\cdot 144}{144+25}=\frac{25}{169}$

$cosa=-\frac{5}{13}\\\\sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}=-\sqrt{\frac{1+\frac{5}{13}}{2}}=-\sqrt{\frac{18}{26}}=-\frac{3}{\sqrt{13}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

CadetLada42

20.12.2021 17:49

Вкниге елены молоховец «подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. для пирога на 6 человек следует взять 2,5 фунта чернослива, миндаля 1/4 фунта и 1/3...

irinslab

04.07.2020 10:16

Reshiti na mnojestve (r) : x (v kvadrate) - 5x+6 0...

07090702

04.07.2020 10:16

Подобные члены многочлена 0,3x во 2степени+x во2степени+0,9x во2степени+3x во2степени...

sofikri2007

04.07.2020 10:16

Один из катетов прямоугольного треугольника на 2см больше другого а гипотенуза равна 10см.найдите катеты прямоугольного треугольника...

yrarissikhin

04.07.2020 10:16

Sin x cos x + 2 sin в квадрате x = cos в квадрате x...

SanzhikGanzhik

10.07.2021 14:54

Найдите какие-либо 3 решения системы: а) 0,3х- 0,6у=-0,9 0,2х-0,4у=-0,6...

лиза1585

06.12.2022 10:13

Ученик каменщика укладывает за 1 час x кирпичей, а каменщик за это же время — в 6 раз больше. составьте и решите уравнение, соответствующее ситуации: ученик работал 2 ч.,...

missshapliko20

21.05.2022 15:32

Значим a = 2020! − 2019! 2019 · 2019! здесь n! = 1 · 2 · 3 · · · · · n – факториал числа n. какое утверждение является верным? 1) число a является правильной дробью. 2) число...

mondraj

12.02.2021 01:58

Функция задана формулой вида у=5+2х. найдите значение аргумента при котором значение функции равно 0, 25, - 12. ...

polinkaa777

08.09.2021 19:30

10 класс . напишите решение поподробнее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку