Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти sin(а/2) если ctga=5/12 альфа принадлежит (540 град; 630 град)

Показать ответ

Ответ:

знания436

03.10.2020 20:52

$ctga=\frac{5}{12} ,\\\\a\in (540^\circ ,630^\circ )\quad \Rightarrow \quad \frac{a}{2}\in (270^\circ ,315^\circ )\; -\; 4\; chetvert'\; \; \Rightarrow \\\\sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\\\\sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}\; \; \to \; \; sin\frac{a}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cosa}{2}}\\\\Tak\; kak\; sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}$

$cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{1}{ctg^2a}}=\frac{ctg^2a}{1+ctg^2a}=\frac{(\frac{5}{12})^2}{1+(\frac{5}{12})^2}=\\\\=\frac{25\cdot 144}{144+25}=\frac{25}{169}$

$cosa=-\frac{5}{13}\\\\sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}=-\sqrt{\frac{1+\frac{5}{13}}{2}}=-\sqrt{\frac{18}{26}}=-\frac{3}{\sqrt{13}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

07090702

04.07.2020 10:16

Подобные члены многочлена 0,3x во 2степени+x во2степени+0,9x во2степени+3x во2степени...

dvinogradova20

20.05.2020 12:53

15000 евро взяты в долг на 36 месяцев с годовой процентной ставкой 4,5%. если выплаты производятся каждый квартал равными долями, то чему равны их значения...

Dima1911

27.04.2020 11:50

Человек взял кредит 8000 фунт стерлингов в банке на 3,5 лет с условием выплаты каждый месяц 230 фунтов стерлингов. какая годовая процентная ставка была начислена? ...

muratowaasya

10.08.2022 04:16

Постройте график функции: у = -ух – 1+3. найдите: а) область определения и область значений функции; б) нули функции; в) промежутки возрастания\убывания функции; г) наибольшее...

Luna669

16.02.2023 05:16

Простите за вопрос, но как это сделать: 3) представьте дробь a^2-3ab+2b^2/(a-b)^3 в (дальше в тексте) в виде разности двух дробей, знаменателями которых служит выражение...

Slrudyko

03.09.2022 00:58

АЛГЕБРА Графиком какой функции является гипербола...

Аккаунт удален

24.02.2022 05:14

Решить уравнение в скобках 2 x - 5 x 3X + 9 x 0,25 - 0,1 X равно 0...

faets

25.03.2022 17:06

Последовательность (а) задана условиями: а1 = 1, аn+1 = 2аn + 1.Найдите а4....

Katuhaazaza

25.01.2023 07:08

1 Раскрыть скобки: (х-у)² А. х²-2хy+у² В. х²-у² Б. х²-ху+у² Г. х²+хy+у²...

09nika90

18.05.2020 17:12

Разложи на множители:9g-gy2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку